如图所示,四面体ABCD中,AD=BC=2,EF分别是ABCD的中点 若EF=根号2,求异面直线如图所示,四面体ABCD中,AD=BC=2,EF分别是ABCD的中点 若EF=根号2,求异面直线AD和BC所成的角
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 07:46:11
![如图所示,四面体ABCD中,AD=BC=2,EF分别是ABCD的中点 若EF=根号2,求异面直线如图所示,四面体ABCD中,AD=BC=2,EF分别是ABCD的中点 若EF=根号2,求异面直线AD和BC所成的角](/uploads/image/z/6886647-63-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9B%9B%E9%9D%A2%E4%BD%93ABCD%E4%B8%AD%2CAD%3DBC%3D2%2CEF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFABCD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9+%E8%8B%A5EF%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B72%2C%E6%B1%82%E5%BC%82%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9B%9B%E9%9D%A2%E4%BD%93ABCD%E4%B8%AD%2CAD%3DBC%3D2%2CEF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFABCD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9+%E8%8B%A5EF%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B72%2C%E6%B1%82%E5%BC%82%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E7%BA%BFAD%E5%92%8CBC%E6%89%80%E6%88%90%E7%9A%84%E8%A7%92)
如图所示,四面体ABCD中,AD=BC=2,EF分别是ABCD的中点 若EF=根号2,求异面直线如图所示,四面体ABCD中,AD=BC=2,EF分别是ABCD的中点 若EF=根号2,求异面直线AD和BC所成的角
如图所示,四面体ABCD中,AD=BC=2,EF分别是ABCD的中点 若EF=根号2,求异面直线
如图所示,四面体ABCD中,AD=BC=2,EF分别是ABCD的中点
若EF=根号2,求异面直线AD和BC所成的角
如图所示,四面体ABCD中,AD=BC=2,EF分别是ABCD的中点 若EF=根号2,求异面直线如图所示,四面体ABCD中,AD=BC=2,EF分别是ABCD的中点 若EF=根号2,求异面直线AD和BC所成的角
取BD的中点G,由题意及三角形中位线的性质可得∠EGF(或其补角)即为AD与BC所成的角,△EGF中,由余弦定理求得 cos∠EGF 的值,即得∠EGF 的值,从而得到AD与BC所成的角.
如图所示:取BD的中点G,连接GE,GF.空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E、F分别是AB、CD的中点,
故EG是三角形ABD的中位线,GF是三角形CBD的中位线,故∠EGF(或其补角)即...
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取BD的中点G,由题意及三角形中位线的性质可得∠EGF(或其补角)即为AD与BC所成的角,△EGF中,由余弦定理求得 cos∠EGF 的值,即得∠EGF 的值,从而得到AD与BC所成的角.
如图所示:取BD的中点G,连接GE,GF.空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E、F分别是AB、CD的中点,
故EG是三角形ABD的中位线,GF是三角形CBD的中位线,故∠EGF(或其补角)即为AD与BC所成的角.
△EGF中,EF= √3,由余弦定理可得 3=1+1-2cos∠EGF,∴cos∠EGF=- ,
∴∠EGF=120°,故AD与BC所成的角为60°,故答案为:60°.
两直线所成角为锐角。
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