一艘轮船由西向东航行,在A处测得小岛P的方位是北偏东75°,有航行7海里后到B处, (若小岛周围3.8海里内有暗礁,则该船一直向东航行有无触礁危险?) 不用正玄定理 我们还没有学 谢谢 一艘
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 16:01:14
![一艘轮船由西向东航行,在A处测得小岛P的方位是北偏东75°,有航行7海里后到B处, (若小岛周围3.8海里内有暗礁,则该船一直向东航行有无触礁危险?) 不用正玄定理 我们还没有学 谢谢 一艘](/uploads/image/z/6878807-71-7.jpg?t=%E4%B8%80%E8%89%98%E8%BD%AE%E8%88%B9%E7%94%B1%E8%A5%BF%E5%90%91%E4%B8%9C%E8%88%AA%E8%A1%8C%2C%E5%9C%A8A%E5%A4%84%E6%B5%8B%E5%BE%97%E5%B0%8F%E5%B2%9BP%E7%9A%84%E6%96%B9%E4%BD%8D%E6%98%AF%E5%8C%97%E5%81%8F%E4%B8%9C75%C2%B0%2C%E6%9C%89%E8%88%AA%E8%A1%8C7%E6%B5%B7%E9%87%8C%E5%90%8E%E5%88%B0B%E5%A4%84%2C++++%EF%BC%88%E8%8B%A5%E5%B0%8F%E5%B2%9B%E5%91%A8%E5%9B%B43.8%E6%B5%B7%E9%87%8C%E5%86%85%E6%9C%89%E6%9A%97%E7%A4%81%2C%E5%88%99%E8%AF%A5%E8%88%B9%E4%B8%80%E7%9B%B4%E5%90%91%E4%B8%9C%E8%88%AA%E8%A1%8C%E6%9C%89%E6%97%A0%E8%A7%A6%E7%A4%81%E5%8D%B1%E9%99%A9%3F%EF%BC%89+%E4%B8%8D%E7%94%A8%E6%AD%A3%E7%8E%84%E5%AE%9A%E7%90%86+%E6%88%91%E4%BB%AC%E8%BF%98%E6%B2%A1%E6%9C%89%E5%AD%A6+%E8%B0%A2%E8%B0%A2+%E4%B8%80%E8%89%98)
一艘轮船由西向东航行,在A处测得小岛P的方位是北偏东75°,有航行7海里后到B处, (若小岛周围3.8海里内有暗礁,则该船一直向东航行有无触礁危险?) 不用正玄定理 我们还没有学 谢谢 一艘
一艘轮船由西向东航行,在A处测得小岛P的方位是北偏东75°,有航行7海里后到B处,
(若小岛周围3.8海里内有暗礁,则该船一直向东航行有无触礁危险?) 不用正玄定理 我们还没有学 谢谢 一艘轮船由西向东航行,在A处测得小岛P的方位是北偏东75°,又航行7海里到B处,在B处测得小岛B的方位是北偏东60°,若小岛周围3.8海里内有暗礁,则该船一直向东航行有无触礁危险
一艘轮船由西向东航行,在A处测得小岛P的方位是北偏东75°,有航行7海里后到B处, (若小岛周围3.8海里内有暗礁,则该船一直向东航行有无触礁危险?) 不用正玄定理 我们还没有学 谢谢 一艘
延长AB,做PC⊥AC,PC交AB延长线于C
设PC=x,∵B点测得小岛的方位是北偏东60°
∴∠PBC=30°(北偏东60°是PB与正北方的夹角,∠PBC是其余角)
∵tan∠PBC=PC/BC,∴BC=√3x
∵AB=7,∴AC=AB+BC=7+√3x,
∵A处测得小岛P的方位是北偏东75°,
∴∠PAB=25°(北偏东75°是PA与正北方的夹角,∠PAB是其余角)
∵tan∠PAB=PC/AC,∴tan25°=x/(7+√3x),tan25°≈0.47,解得x≈17海里
∵PC⊥AC,∴PC为P到直线AB的最短距离,因为PC=17>3.8,最短距离都远远大于小岛暗礁的范围,所以该船一直向东航行肯定没有触角的危险.
因为答案“17”与题目所给的3.8海里相去甚远,所以我严重怀疑楼主抄错题了:
应该是“在B处测得小岛B的方位是东偏北60°”,
如果是这样,那么∠PBC=60°(东偏北60°是PB与正东方的夹角)
此时BC=√3x/3,那么tan25°=x/(7+√3x/3),解得x≈4.47海里
同样PC为P到直线AB的最短距离,因为PC=4.47>3.8,最短距离都远远大于小岛暗礁的范围,所以该船一直向东航行肯定没有触角的危险.