接上面如图,在△ABC中,点D,E分别在BC,AB上,且∠CAD=∠ADE=∠B,AC:BC=1:2,设△EBD,△ADC,△ABC的周长分别为a、b、c,求(a+b):c的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 15:27:27
![接上面如图,在△ABC中,点D,E分别在BC,AB上,且∠CAD=∠ADE=∠B,AC:BC=1:2,设△EBD,△ADC,△ABC的周长分别为a、b、c,求(a+b):c的值](/uploads/image/z/6875209-1-9.jpg?t=%E6%8E%A5%E4%B8%8A%E9%9D%A2%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9D%2CE%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8BC%2CAB%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E2%88%A0CAD%3D%E2%88%A0ADE%3D%E2%88%A0B%2CAC%3ABC%3D1%3A2%2C%E8%AE%BE%E2%96%B3EBD%2C%E2%96%B3ADC%2C%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa%E3%80%81b%E3%80%81c%2C%E6%B1%82%EF%BC%88a%2Bb%EF%BC%89%3Ac%E7%9A%84%E5%80%BC)
接上面如图,在△ABC中,点D,E分别在BC,AB上,且∠CAD=∠ADE=∠B,AC:BC=1:2,设△EBD,△ADC,△ABC的周长分别为a、b、c,求(a+b):c的值
接上面
如图,在△ABC中,点D,E分别在BC,AB上,且∠CAD=∠ADE=∠B,AC:BC=1:2,设△EBD,△ADC,△ABC的周长分别为a、b、c,求(a+b):c的值
接上面如图,在△ABC中,点D,E分别在BC,AB上,且∠CAD=∠ADE=∠B,AC:BC=1:2,设△EBD,△ADC,△ABC的周长分别为a、b、c,求(a+b):c的值
相似三角形的周长比等于相似比.
解法一:△C=60度,△B=30度 ,设AC长度为1
解法二:∠CAD=∠ADE=>AC//DE=>∠BDE=∠C
△EBD相似△ADC相似△ABC=>AC/BC=DC/AC=1/2=>DC=1/4BC
ED/AC=BD/BC=3/4=>S△EBD/S△ABC=3/4
AC/BC=DC/AC=1/2=>S△ACD/S△ABC=1/2
最后答案为5/4
1/2+a/c
5:4
那个角应该是四十五度的 角B是三十度的 我没笔 你自己换算一下把
用相似三角形做 ΔBED 和ΔABD 相似 下面自己做
∠CAD=∠ADE=∠B一线三角模型,有△ABC∽△EBD∽△ADC
AC/BC=DC/AC=1/2,CD=1/2AC=1/4BC,
BD/BC=ED/AC=BE/AB=3/4
△ABC∽△ADC 有AD/AB=CD/AC=1/2
a=BD+DE+BE b=AD+CD+AC c=A...
全部展开
∠CAD=∠ADE=∠B一线三角模型,有△ABC∽△EBD∽△ADC
AC/BC=DC/AC=1/2,CD=1/2AC=1/4BC,
BD/BC=ED/AC=BE/AB=3/4
△ABC∽△ADC 有AD/AB=CD/AC=1/2
a=BD+DE+BE b=AD+CD+AC c=AB+AC+AB
a+b=BD+DE+BE +AD+CD+AC
=3/4BC+3/4AC+3/4AB+1/2AB+1/2AC+1/2BC
=5/4BC+5/4AC+5/4AB
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