如图 三角形abc和三角形ecd都是等腰直角三角形,连接bd和ae,并延长ae交bd于f,求证:(1)三角形ace全等于三角形bcd (2)af⊥bd
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 10:32:08
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如图 三角形abc和三角形ecd都是等腰直角三角形,连接bd和ae,并延长ae交bd于f,求证:(1)三角形ace全等于三角形bcd (2)af⊥bd
如图 三角形abc和三角形ecd都是等腰直角三角形,连接bd和ae,并延长ae交bd于f,
求证:(1)三角形ace全等于三角形bcd
(2)af⊥bd
如图 三角形abc和三角形ecd都是等腰直角三角形,连接bd和ae,并延长ae交bd于f,求证:(1)三角形ace全等于三角形bcd (2)af⊥bd
(1)证明:因为三角形ABC是等腰直角三角形
所以角ACE=角BCD=90度
AC=BC
因为三角形ECD是等腰直角三角形
所以EC=CD
在三角形AEC和三角形BCD中
因为AC=BC
角ACE=角BCD=90度
EC=CD
所以三角形ACE和三角形BCD全等(SAS)
(2)因为三角形ACE和三角形BCD全等(已这)
所以角AEC=角BDC
因为角EAC+角AEC=90度
所以角EAC+角BDC=90度
因为角EAC+角BDC+角AFD=180度
所以角AFD=90度
所以AF垂直BD
1) 根据题目,三角形ACE和BDC均为直角三角形;因DEC为等腰,因此EC=CD;因ABC为等腰,因此AC=BC,对两个直角三角形,两直角边分别相等,因此两直角三角形ACE和BDC全等;
2)由命题1可知(全等),角FAD=角DBC,角BDC+角DBC=90°C=角FAD+角FDA,因此角DFA=90°C,因此AF垂直于BD。...
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1) 根据题目,三角形ACE和BDC均为直角三角形;因DEC为等腰,因此EC=CD;因ABC为等腰,因此AC=BC,对两个直角三角形,两直角边分别相等,因此两直角三角形ACE和BDC全等;
2)由命题1可知(全等),角FAD=角DBC,角BDC+角DBC=90°C=角FAD+角FDA,因此角DFA=90°C,因此AF垂直于BD。
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