如图1,两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起,并且有公共的指教顶点O:(1)在图1中,你发现线段AC、BD的数量关系是______________;直线AC、BD相交成角的度数是_____________;(2)将图1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 14:25:47
![如图1,两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起,并且有公共的指教顶点O:(1)在图1中,你发现线段AC、BD的数量关系是______________;直线AC、BD相交成角的度数是_____________;(2)将图1](/uploads/image/z/6871003-43-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%85%A8%E7%AD%89%E7%9A%84%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2OAB%E5%92%8COCD%E5%8F%A0%E6%94%BE%E5%9C%A8%E4%B8%80%E8%B5%B7%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94%E6%9C%89%E5%85%AC%E5%85%B1%E7%9A%84%E6%8C%87%E6%95%99%E9%A1%B6%E7%82%B9O%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%9B%BE1%E4%B8%AD%2C%E4%BD%A0%E5%8F%91%E7%8E%B0%E7%BA%BF%E6%AE%B5AC%E3%80%81BD%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%E6%98%AF______________%EF%BC%9B%E7%9B%B4%E7%BA%BFAC%E3%80%81BD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E6%88%90%E8%A7%92%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%E6%98%AF_____________%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%B0%86%E5%9B%BE1)
如图1,两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起,并且有公共的指教顶点O:(1)在图1中,你发现线段AC、BD的数量关系是______________;直线AC、BD相交成角的度数是_____________;(2)将图1
如图1,两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起,并且有公共的指教顶点O:
(1)在图1中,你发现线段AC、BD的数量关系是______________;直线AC、BD相交成角的度数是_____________;
(2)将图1的△OAB绕点O顺时针旋转90°角,在图2中画出旋转后的△OAB
(3)将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角,连接AC、BD得到图3,这时(1)中的两个结论是否仍成立?作出判断并说明理由.若△OAB绕点O继续旋转更大的角时,结论仍然成立吗?作出判断,不必说明理由
如图1,两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起,并且有公共的指教顶点O:(1)在图1中,你发现线段AC、BD的数量关系是______________;直线AC、BD相交成角的度数是_____________;(2)将图1
(1)∵△OAB和△OCD都是等腰直角三角形,且叠放在一起,
∴OA=OB,OC=OD,
∴AC=BD,即线段AC、BD的数量关系是相等;
由图可直接看出,直线AC、BD相交成角的度数是90°.
(2)连接AO,延长AC交DB于点E
(3)将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角,则AC仍旧等于BD,直线AC、BD相交成角的度数是90°
∵旋转一个锐角后,∠COA+∠AOD=90°,∠BOD+∠AOD=90°,
∴∠COA=∠BOD,又OC=OD,OA=OB,
∴△COA≌△DOB,∴AC=BD.
延长CA交OD于H,交BD于E,
∵△COA≌△DOB,∴∠OCA=∠BDO,又∠DHE=∠CHO,
∴∠CED=∠COD=90°,
将△OAB绕点O继续旋转更大的角时,结论仍然成立.
(1)AC=BD 直线AC、BD相交成角的度数是90°;