两数的差是18,两数最小公倍数是两数最大公约数的12倍,求这两个数?如果把两数中较小的数设为X,则另一个数是X+18;如果两数的最小公倍数用[X,X+18]表示、两数的最大公约数用(X,X+18)表
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 22:31:48
![两数的差是18,两数最小公倍数是两数最大公约数的12倍,求这两个数?如果把两数中较小的数设为X,则另一个数是X+18;如果两数的最小公倍数用[X,X+18]表示、两数的最大公约数用(X,X+18)表](/uploads/image/z/6840647-71-7.jpg?t=%E4%B8%A4%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%B7%AE%E6%98%AF18%2C%E4%B8%A4%E6%95%B0%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%85%AC%E5%80%8D%E6%95%B0%E6%98%AF%E4%B8%A4%E6%95%B0%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%85%AC%E7%BA%A6%E6%95%B0%E7%9A%8412%E5%80%8D%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%95%B0%3F%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%8A%8A%E4%B8%A4%E6%95%B0%E4%B8%AD%E8%BE%83%E5%B0%8F%E7%9A%84%E6%95%B0%E8%AE%BE%E4%B8%BAX%EF%BC%8C%E5%88%99%E5%8F%A6%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B0%E6%98%AFX%2B18%EF%BC%9B%E5%A6%82%E6%9E%9C%E4%B8%A4%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%85%AC%E5%80%8D%E6%95%B0%E7%94%A8%5BX%EF%BC%8CX%2B18%5D%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E3%80%81%E4%B8%A4%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%85%AC%E7%BA%A6%E6%95%B0%E7%94%A8%EF%BC%88X%EF%BC%8CX%2B18%EF%BC%89%E8%A1%A8)
两数的差是18,两数最小公倍数是两数最大公约数的12倍,求这两个数?如果把两数中较小的数设为X,则另一个数是X+18;如果两数的最小公倍数用[X,X+18]表示、两数的最大公约数用(X,X+18)表
两数的差是18,两数最小公倍数是两数最大公约数的12倍,求这两个数?
如果把两数中较小的数设为X,则另一个数是X+18;如果两数的最小公倍数用[X,X+18]表示、两数的最大公约数用(X,X+18)表示,则有[X,X+18]=12(X,X+18);问题是如何求解该方程?
两数的差是18,两数最小公倍数是两数最大公约数的12倍,求这两个数?如果把两数中较小的数设为X,则另一个数是X+18;如果两数的最小公倍数用[X,X+18]表示、两数的最大公约数用(X,X+18)表
设最大公约数为 a,约掉a之后两个数为 b,c (b bc=12 因为b、c互质所以 只能为 1,12 或 3、4
ac-ab=a(c-b)=18
如果b、c为1,12 那么a=18/11 舍去
所以b、c为3,4,a=18
两数为18*3=54,18*4=72
首先,您那个不叫方程
我来说明解法吧
最小公倍数÷最大公约数=12
12是短除之后的两个互质数的积
12=1×12或者12=3×4
如果是1×12,那么这两个数应该一个是另一个的12倍,倍数差是11倍,18不能整除11,所以不可能
如果是3×4,那么18÷(4-1)=18,所以两个数最大公约数是18,这两个数是:3×18=54和4×18=72...
全部展开
首先,您那个不叫方程
我来说明解法吧
最小公倍数÷最大公约数=12
12是短除之后的两个互质数的积
12=1×12或者12=3×4
如果是1×12,那么这两个数应该一个是另一个的12倍,倍数差是11倍,18不能整除11,所以不可能
如果是3×4,那么18÷(4-1)=18,所以两个数最大公约数是18,这两个数是:3×18=54和4×18=72
收起
设最大公约数为 a, 约掉a之后两个数为 b,c (b
最小公倍数为 abc
abc/a=12 则bc=12 因为b、c互质所以只能为 1,12 或 3、4
ac-ab=a(c-b)=18
如果b、c为1,12 那么a=18/11 舍去
所以b、c为3,4, a=18
两数为18*3=54, 18*4=72