数学一元二次方程,等腰△ABC中,BC=8,AB、AC的长是关于x的方程x^2-10x+m=0的两根,则m的值是.以二元一次方程的方法做,那什么对不起。上面不是AB,AC的长是关于x的方程,是AB,BC的长是关于x的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 15:00:43
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数学一元二次方程,等腰△ABC中,BC=8,AB、AC的长是关于x的方程x^2-10x+m=0的两根,则m的值是.以二元一次方程的方法做,那什么对不起。上面不是AB,AC的长是关于x的方程,是AB,BC的长是关于x的方程
数学一元二次方程,
等腰△ABC中,BC=8,AB、AC的长是关于x的方程x^2-10x+m=0的两根,则m的值是.
以二元一次方程的方法做,那什么对不起。上面不是AB,AC的长是关于x的方程,是AB,BC的长是关于x的方程,打错了,不好意思
数学一元二次方程,等腰△ABC中,BC=8,AB、AC的长是关于x的方程x^2-10x+m=0的两根,则m的值是.以二元一次方程的方法做,那什么对不起。上面不是AB,AC的长是关于x的方程,是AB,BC的长是关于x的方程
①若AB=AC则△=0
(-10)²-4×1×m=0
100-4m=0
m=25
将m=25代入原方程
得x²-10x+25=0
(x-5)²=0
x=5 AB=AC=5
5+5>8 ∴成立
②若AB=BC=8 则原方程为64-80+m=0
m=16
将m=16代入原方程得x²-10x+16=0
x1=2 x2=8
AB=BC=8
AC=2
8+2>8 ∴成立 答:m为25或m为16
若AB=BC=8,把8带入方程64-80+m=0 所以m=16 另一种情况是AB=AC 所以该方程有两个相同的根 m=25
因为AB,AC是方程x^2-10x+m=0的两根,所以AB+AC=10,因为三角形两边之和大于第三边两边之差小于第三边,而△ABC为等腰三角形,且BC=8所以AB=AC=5满足要求,m=25,但AB不等于AC时,可得一个为8另一个为2,所以m=16.
若AB=AC
那么判别式=100-4M=0
那么M=25
那么x1=x2=5
AB=BC=5
若BC是一腰
那么将x=8代入
64-80+M=0
M=16
x^2-10x+16=0
(x-2)(x-8)=0
x=8,x=2
那么AB=8,AC=2或AB=2,AC=8
两中情况
1: 若bc为底边,则AB、AC相等,有伟达定理AB+AC=10,所以AB=AC=5,所以AB*AC=m=25
2: 若bc为腰,则AB、AC有一条也是腰也等于8,因为AB+AC=10,所以一个是2,一个是8
所以AB*AC=m=16