等价无穷小求极限时,运用于加减法时受到什么限制?如果是有穷项的加减法运用等价无穷时替换,什么时候不能用?比如说,(tanx-sinx)/(x^3)就不能替换tanx和sinx,有人说是替换好后+或-等于0,那就不
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:31:19
![等价无穷小求极限时,运用于加减法时受到什么限制?如果是有穷项的加减法运用等价无穷时替换,什么时候不能用?比如说,(tanx-sinx)/(x^3)就不能替换tanx和sinx,有人说是替换好后+或-等于0,那就不](/uploads/image/z/6802810-34-0.jpg?t=%E7%AD%89%E4%BB%B7%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%B0%8F%E6%B1%82%E6%9E%81%E9%99%90%E6%97%B6%2C%E8%BF%90%E7%94%A8%E4%BA%8E%E5%8A%A0%E5%87%8F%E6%B3%95%E6%97%B6%E5%8F%97%E5%88%B0%E4%BB%80%E4%B9%88%E9%99%90%E5%88%B6%3F%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%98%AF%E6%9C%89%E7%A9%B7%E9%A1%B9%E7%9A%84%E5%8A%A0%E5%87%8F%E6%B3%95%E8%BF%90%E7%94%A8%E7%AD%89%E4%BB%B7%E6%97%A0%E7%A9%B7%E6%97%B6%E6%9B%BF%E6%8D%A2%2C%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%97%B6%E5%80%99%E4%B8%8D%E8%83%BD%E7%94%A8%3F%E6%AF%94%E5%A6%82%E8%AF%B4%2C%28tanx-sinx%29%2F%28x%5E3%29%E5%B0%B1%E4%B8%8D%E8%83%BD%E6%9B%BF%E6%8D%A2tanx%E5%92%8Csinx%2C%E6%9C%89%E4%BA%BA%E8%AF%B4%E6%98%AF%E6%9B%BF%E6%8D%A2%E5%A5%BD%E5%90%8E%2B%E6%88%96-%E7%AD%89%E4%BA%8E0%2C%E9%82%A3%E5%B0%B1%E4%B8%8D)
等价无穷小求极限时,运用于加减法时受到什么限制?如果是有穷项的加减法运用等价无穷时替换,什么时候不能用?比如说,(tanx-sinx)/(x^3)就不能替换tanx和sinx,有人说是替换好后+或-等于0,那就不
等价无穷小求极限时,运用于加减法时受到什么限制?
如果是有穷项的加减法运用等价无穷时替换,什么时候不能用?比如说,(tanx-sinx)/(x^3)就不能替换tanx和sinx,有人说是替换好后+或-等于0,那就不能使用.也就是说替换好后加减不等于0就可以用等价无穷小做极限?这种规律是否正确?不正确能否说明白点?
等价无穷小求极限时,运用于加减法时受到什么限制?如果是有穷项的加减法运用等价无穷时替换,什么时候不能用?比如说,(tanx-sinx)/(x^3)就不能替换tanx和sinx,有人说是替换好后+或-等于0,那就不
tanx=x+o1(x)
sinx=x+o2(x)
tanx-sinx=o3(x) 即x的高阶无穷小 但是你不知道o(x)到底是x^2的等价无穷小 还是x^3的等价无穷小 或者是x^4的等价无穷小所以就无法判断了
这种方法是正确的 但是有些情况下判断不出来而已
在用等价无穷小替换后如结果不是0就可以,否则不成。
从幂级数的观点看就是当高阶项可以忽略时可以替换。
在利用等价无穷小量代替求极限时,
只有对所求极限式中相乘或相除的因式才能用等价无穷小量来代替,
而对极限式中的相加或相减部分则不能随意替代。
你说的那种规律不正确,因为不能用定义严格证明
三楼说得对,这个极限还是用诺比达法则做,配合等价无穷小代换。结果应该是二分之一吧。
等价无穷小代换只对乘除时可以用,加减时不可以.你说的那个规律不成立.
利用等价无穷小代换计算极限时,只能代换乘积因子,不能代换代数和中的部分。