高数求定积分2-2/e
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 02:48:12
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高数求定积分2-2/e
高数求定积分
2-2/e
高数求定积分2-2/e
y=|lnx|的图像都在x轴上边
但由於y=lnx在x<1时y的图像在x轴下边
∴加负号使图像在上边
∫<1/e,e>|lnx|dx
=∫<1/e,1>(-lnx)dx+∫<1,e>(lnx)dx
=-[xlnx-x]<1/e,1>+[xlnx-x]<1,e>,∫lnxdx=xlnx-x可用分部积分法求得
=[x-xlnx]<1/e,1>+[xlnx-x]<1,e>
=(1-2/e)+1
=2-2/e