目标正前方600M,高300M,炮弹出膛速度200M/S,问:欲击中目标,射击角度是多少?(不考虑空气阻力)北京英瑞诚:您的回答很好,但是不好意思,我就是不会解这个方程组,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 16:39:58
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目标正前方600M,高300M,炮弹出膛速度200M/S,问:欲击中目标,射击角度是多少?(不考虑空气阻力)北京英瑞诚:您的回答很好,但是不好意思,我就是不会解这个方程组,
目标正前方600M,高300M,炮弹出膛速度200M/S,问:欲击中目标,射击角度是多少?(不考虑空气阻力)
北京英瑞诚:您的回答很好,但是不好意思,我就是不会解这个方程组,
目标正前方600M,高300M,炮弹出膛速度200M/S,问:欲击中目标,射击角度是多少?(不考虑空气阻力)北京英瑞诚:您的回答很好,但是不好意思,我就是不会解这个方程组,
设射击角度为θ,炮弹出膛到击中目标的时间为t,取重力加速度g=10m/s^2,则
200*cosθ*t=600 (1)
200*sinθ*t-0.5*g*t^2=300 (2)
解方程组(1)(2),可得:
θ=31º,t=3.5 (1)
θ=85.5º,t=38.31 (2)
答案(1)是低射角加农炮前伸弹道,答案(2)是高射角迫击炮高抛弹道.
要求:炮弹在升至300m高时,水平运动600m,
初速度200M/S,则有,Vcosat=600,t=Vsina/g
==>sin2a=1200g/VV
--a=
我来说一下方程到底是如何解出来的:
对于(1)有,cosθ=600/200t=3/t …… (3)
对于(2)有,sinθ=(300+5t^2)/200t ……(4)
然后(3)的平方加上(4)的平方等于1,就会消去θ,得到一个关于t^2的方程,先算的t^2等于多少(应该有两个值),然后得到t(t只能为正值),通过t求的θ(θ只能为锐角)。
思路基本上就是这样的...
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我来说一下方程到底是如何解出来的:
对于(1)有,cosθ=600/200t=3/t …… (3)
对于(2)有,sinθ=(300+5t^2)/200t ……(4)
然后(3)的平方加上(4)的平方等于1,就会消去θ,得到一个关于t^2的方程,先算的t^2等于多少(应该有两个值),然后得到t(t只能为正值),通过t求的θ(θ只能为锐角)。
思路基本上就是这样的,我觉得给出详细的解答不如给出思路,你说呢?
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假设射击角度为θ,则有,炮弹水平方向上的速度v’=vcosθ,竖直方向上的速度v”=vsinθ,分别在水平方向和竖直方向布列方程有:
vcosθt=200cosθt=s=600m……①
vsinθt-0.5gt²=200sinθt-0.5gt²=H=300m……②
联立解之:
⑴θ1=18.3445417167075°
t1=3.160...
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假设射击角度为θ,则有,炮弹水平方向上的速度v’=vcosθ,竖直方向上的速度v”=vsinθ,分别在水平方向和竖直方向布列方程有:
vcosθt=200cosθt=s=600m……①
vsinθt-0.5gt²=200sinθt-0.5gt²=H=300m……②
联立解之:
⑴θ1=18.3445417167075°
t1=3.1605705117548352s
⑵θ2=85.6917021673815°
t2=39.934431455798946s【其中g=9.8m/s²,在线计算器计算,可能是和电脑上自带的程序有些不一样,结果有10^(-14)的误差。】
【注】答案⑴是低射角加农炮前伸弹道,答案⑵是高射角迫击炮高抛弹道。
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本体用轨迹方程做,过(0,0)和(600,300)两点。
乙炮弹出发点为原点建立直角坐标系,则有:
X=V*cos@*T
Y=V*sin@*T-0.5*g*T*T
所以:T=X/(V*cos@)
则:Y=X*sin@/-0.5g*X*X/(V*V*cos@*cos@)代入V=200;X=600;Y=300
即:600sin@/cos@-45/(4*c...
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本体用轨迹方程做,过(0,0)和(600,300)两点。
乙炮弹出发点为原点建立直角坐标系,则有:
X=V*cos@*T
Y=V*sin@*T-0.5*g*T*T
所以:T=X/(V*cos@)
则:Y=X*sin@/-0.5g*X*X/(V*V*cos@*cos@)代入V=200;X=600;Y=300
即:600sin@/cos@-45/(4*cos@*cos@)=300
化简得:60sin2@-9/4=30cos2@-30
sin(2@-#)=111/(120根号5)其中cos#=2/根号5,sin#=1/根号5
所以:2@=arcSIN(111/120根号5)+arcSIN(1/根号5)
不好意思,本人计算机水平太差,仔细整理一下应该可以看懂的(这里结果为反三角形式,其值与“北京英瑞诚”相同。
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