用极限定义证明:lim根号下(n+1)减去根号下n=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 20:16:58
用极限定义证明:lim根号下(n+1)减去根号下n=0
用极限定义证明:lim根号下(n+1)减去根号下n=0
用极限定义证明:lim根号下(n+1)减去根号下n=0
证明:
① 对任意 ε>0 ,
要使 |(√(n+1) -√n) -0| < ε 成立,
只要 |(√(n+1) -√n) -0|=√(n+1)-√n = 1/[√(n+1)+√n]1/ε^2 即可.
② 故存在 N=[1/ε^2] ∈N
③ 当 n>N 时,
n≥N+1=[1/ε^2]+1>1/ε^2
④ 恒有:|(√(n+1) -√n) -0| < ε 成立.
∴ lim(n->∞) (√(n+1) -√n) = 0
两个的极限都是无穷大,所以等零
lim[√(n+1)-√n]=lim[[√(n+1)-√n][√(n+1)+√n]/[√(n+1)+√n]
=lim1/[√(n+1)+√n]=0
因为 [√(n+1)+√n]→∞ 所以 1/[√(n+1)+√n]=0
用极限定义证明:lim根号下(n+1)减去根号下n=0
用极限定义证明:lim n次根号下x=n次根号下x0(x→x0)
用数列极限定义证明,lim(n趋向无穷大)1/根号n=0
用定义证明极限lim(-1/6)n=0
用数列极限的定义证明:lim根号(n平方+1)/n=1 n趋向无穷大
lim n分之根号下n^2-a^2=1 定义证明极限不好意思题目打错了证明 lim(根号下n^2-a^2)/n=1这个才对
用数列极限的定义证明下列极限 lim(n+1/n-1)=1
利用极限定义证明:lim根号下(x^2-1)=跟3 x→2
用极限定义证明:limn→正无穷(根号下n+1-根号下n)=0用极限定义证明:limn→正无穷(根号下n+1-根号下n)=0
用定义证明极限lim(2^n/n!)
用极限定义证明:lim根号下x=根号下x0(x→x0)一定要用极限定义详细证明啊,:)
用极限存在准则证明lim(n→∞)根号下1+1/n等于1
用数列极限的定义证明下列极限lim(1-1/2^n)=1
用数学极限的定义证明lim(n-∞)√(n^2+4)/n=1
用数列的极限定义证明lim(4n^2+n)/(n^2+1)
证明一个极限问题证明n→∞时,lim n次根号下n 等于1
用数列极限的定义证明:lim n/n+1=1
用数列的极限定义证明lim 5^1
=0n-00