做匀变速直线运动的物体,在第3s内走了6m,在第5s内位移为0,则其初速度为多大?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 05:07:51
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做匀变速直线运动的物体,在第3s内走了6m,在第5s内位移为0,则其初速度为多大?
做匀变速直线运动的物体,在第3s内走了6m,在第5s内位移为0,则其初速度为多大?
做匀变速直线运动的物体,在第3s内走了6m,在第5s内位移为0,则其初速度为多大?
已知:t1=1秒(第3秒内),S1=6米,t2=1秒(第5秒内),S2=0
求:V0,加速度大小 a
由“第5秒内的位移为0”可知,在这1秒内发生了返回情况,同时也说明第3秒内还是单一方向的匀减速直线运动.
则 S1=S前3-S前2
即 S1=[ V0 * t前3-(a * t前3^2 / 2)]-[ V0 * t前2-(a * t前2^2 / 2)]
6=[ V0 * 3-(a * 3^2 / 2)]-[ V0 * 2-(a * 2^2 / 2)]
得 2 * V0-5 * a-12=0 -------方程1 (各量的单位均用 Si 制单位,下同)
设 4秒末(也是第5秒初)的速度是 V02,则由“第5秒内位移为0” 得
S2=V02 * t2-(a * t2^2 / 2)
即 0=V02 * 1-(a * 1^2 / 2)
得 V02=a / 2
而 V02=V0-a* t前4
即 V02=V0-a * 4
所以 a / 2=V0-a * 4
2* V0-9 * a=0 -------------方程2
由方程1和2联立,解得 V0=13.5 m/s , a=3 m/s^2
根据公式:V=V0+at和S=V0t+0.5at²
6=3V0+0.5×a×9=3V0+4.5a
0=5V0+0.5×a×25=5V0+12.5a
解方程求得:
V0=5(m/s)
a=-2.0(m/s²)(方向于运动方向相反)