下表所示为每辆汽车装运甲乙丙三种蔬菜的重量下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润,某汽运公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按规定满载,并且每辆汽车
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 03:36:16
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下表所示为每辆汽车装运甲乙丙三种蔬菜的重量下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润,某汽运公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按规定满载,并且每辆汽车
下表所示为每辆汽车装运甲乙丙三种蔬菜的重量
下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润,某汽运公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按规定满载,并且每辆汽车只能装一种蔬菜).
甲 乙 丙
每辆汽车能装满的吨数 2 1 1.5
每吨蔬菜可获利润(百元) 5 7 4
(1) 若用8辆车装运乙、丙两种蔬菜11吨到A地销售,问装运乙、丙两种蔬菜汽车各多少辆?
(2) 公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售(每种蔬菜不少于一车),如何安排装运,可使公司获得最大利润?最大利润是多少?
下表所示为每辆汽车装运甲乙丙三种蔬菜的重量下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润,某汽运公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按规定满载,并且每辆汽车
设乙种蔬菜需车x辆 所以 x + 1.5*(8-x)=11 所以x=2 所以装运乙种蔬菜的车辆2辆 装运丙种蔬菜的车辆6辆 (2)公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B的销售(每种蔬菜不少于1车),如何安排装运,可使公司获得最大利润?最大利润是多少?设装运甲种蔬菜x辆,装运乙种蔬菜y辆 所以装运丙种蔬菜的车辆是20-x-y辆 所以2x+y+1.5(20-x-y)=36 所以x-y=12 所以装运甲种蔬菜的车辆是x辆>=1,装运乙种蔬菜车辆是x-12>=1 装运丙种蔬菜的车辆是32-2x>=1 所以x的范围是[13,15] 所以利润=5x + 7(x-12) + 4(32-2x) =4x + 44 所以当x=15时,利润最大=104
解: 设乙种蔬菜需车x辆 所以 x + 1.5*(8-x)=11 所以x=2 所以装运乙种蔬菜的车辆2辆 装运丙种蔬菜的车辆6辆 (2)公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B的销售(每种蔬菜不少于1车),如何安排装运,可使公司获得最大利润?最大利润是多少? 解: 设装运甲种蔬菜x辆,装运乙种蔬菜y辆 所以装运丙种蔬菜的车辆是20-x-y辆 所以2x+y+1.5(20-x-y)=36 ...
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解: 设乙种蔬菜需车x辆 所以 x + 1.5*(8-x)=11 所以x=2 所以装运乙种蔬菜的车辆2辆 装运丙种蔬菜的车辆6辆 (2)公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B的销售(每种蔬菜不少于1车),如何安排装运,可使公司获得最大利润?最大利润是多少? 解: 设装运甲种蔬菜x辆,装运乙种蔬菜y辆 所以装运丙种蔬菜的车辆是20-x-y辆 所以2x+y+1.5(20-x-y)=36 所以x-y=12 所以装运甲种蔬菜的车辆是x辆>=1, 装运乙种蔬菜车辆是x-12>=1 装运丙种蔬菜的车辆是32-2x>=1 所以x的范围是[13,15] 所以利润=5x + 7(x-12) + 4(32-2x) =4x + 44 所以当x=15时,利润最大=104
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(2)设装运甲种蔬菜的汽车a辆,装运乙种蔬菜的汽车b辆,则装运丙种蔬菜的汽车(20-a-b)辆,获得的利润为W百元,由题意得:
2a+b+1.5(20-a-b)=36①W=10a+7b+6(20-a-b)②,
由①,得
b=a-12.
由②,得
W=4a+b+120,
W=4a+a-12+120,
W=5a+108,
∵k=5>0,<...
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(2)设装运甲种蔬菜的汽车a辆,装运乙种蔬菜的汽车b辆,则装运丙种蔬菜的汽车(20-a-b)辆,获得的利润为W百元,由题意得:
2a+b+1.5(20-a-b)=36①W=10a+7b+6(20-a-b)②,
由①,得
b=a-12.
由②,得
W=4a+b+120,
W=4a+a-12+120,
W=5a+108,
∵k=5>0,
∴W随a的增大而增大.
∵a≥1b≥120-a-b≥1,
∴13≤a≤15.5,
∵x为整数,
∴当a=15时,W最大=5×15+108=183百元,
装运方案是:甲种蔬菜的汽车15辆,装运乙种蔬菜的汽车3辆,则装运丙种蔬菜的汽车2辆.
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(1)设装运乙种蔬菜的汽车x辆、装运丙种蔬菜的汽车y辆,由题意得:x+y=8x+1.5y=11,
解得:x=2y=6.
答:装运乙种蔬菜的汽车2辆、装运丙种蔬菜的汽车6辆;
(2)设装运甲种蔬菜的汽车a辆,装运乙种蔬菜的汽车b辆,则装运丙种蔬菜的汽车(20-a-b)辆,获得的利润为W百元,由题意得:
2a+b+1.5(20-a-b)=36①W=10a+7...
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(1)设装运乙种蔬菜的汽车x辆、装运丙种蔬菜的汽车y辆,由题意得:x+y=8x+1.5y=11,
解得:x=2y=6.
答:装运乙种蔬菜的汽车2辆、装运丙种蔬菜的汽车6辆;
(2)设装运甲种蔬菜的汽车a辆,装运乙种蔬菜的汽车b辆,则装运丙种蔬菜的汽车(20-a-b)辆,获得的利润为W百元,由题意得:
2a+b+1.5(20-a-b)=36①W=10a+7b+6(20-a-b)②,
由①,得
b=a-12.
由②,得
W=4a+b+120,
W=4a+a-12+120,
W=5a+108,
∵k=5>0,
∴W随a的增大而增大.
∵a≥1b≥120-a-b≥1,
∴13≤a≤15.5,
∵x为整数,
∴当a=15时,W最大=5×15+108=183百元,
装运方案是:甲种蔬菜的汽车15辆,装运乙种蔬菜的汽车3辆,则装运丙种蔬菜的汽车2辆.
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是每吨蔬菜可获利润(百元) 5 7 4,
而不是每辆车,
所以应该是 (5*2*15+1*7*3+1.5*4*2)*100=18300元。