关于二维连续型随机变量的函数的分布的一个问题!书上介绍M=max(X,Y)和N=min(X,Y)的分布(随机变量X,Y相互独立,分布函数分别为Fx(x)和Fy(y))时,推导过程都是这样的:Fmax(z)=P(M≤z)=P(X≤
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 05:25:23
![关于二维连续型随机变量的函数的分布的一个问题!书上介绍M=max(X,Y)和N=min(X,Y)的分布(随机变量X,Y相互独立,分布函数分别为Fx(x)和Fy(y))时,推导过程都是这样的:Fmax(z)=P(M≤z)=P(X≤](/uploads/image/z/6602520-48-0.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E4%BA%8C%E7%BB%B4%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E5%9E%8B%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E5%8F%98%E9%87%8F%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%88%86%E5%B8%83%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%97%AE%E9%A2%98%21%E4%B9%A6%E4%B8%8A%E4%BB%8B%E7%BB%8DM%3Dmax%28X%2CY%29%E5%92%8CN%EF%BC%9Dmin%EF%BC%88X%2CY%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%88%86%E5%B8%83%EF%BC%88%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E5%8F%98%E9%87%8FX%2CY%E7%9B%B8%E4%BA%92%E7%8B%AC%E7%AB%8B%2C%E5%88%86%E5%B8%83%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAFx%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%92%8CFy%EF%BC%88y%EF%BC%89%EF%BC%89%E6%97%B6%2C%E6%8E%A8%E5%AF%BC%E8%BF%87%E7%A8%8B%E9%83%BD%E6%98%AF%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%84%EF%BC%9AFmax%28z%29%3DP%28M%E2%89%A4z%29%3DP%28X%E2%89%A4)
关于二维连续型随机变量的函数的分布的一个问题!书上介绍M=max(X,Y)和N=min(X,Y)的分布(随机变量X,Y相互独立,分布函数分别为Fx(x)和Fy(y))时,推导过程都是这样的:Fmax(z)=P(M≤z)=P(X≤
关于二维连续型随机变量的函数的分布的一个问题!
书上介绍M=max(X,Y)和N=min(X,Y)的分布(随机变量X,Y相互独立,分布函数分别为Fx(x)和Fy(y))时,推导过程都是这样的:
Fmax(z)=P(M≤z)=P(X≤z,Y≤z)=P(X≤z)P(Y≤z)=Fx(z)Fy(z).
Fmin(z)=P(N≤z)=1-P(N>z)=1-P(X>z,Y>z)=1-P(X>z)P(Y>z)=1-[1-P(X≤z)][1-P(Y≤z)]=1-[1-Fx(z)][1-Fy(z)].
为什么在求X,Y中的最大值时就直接代入独立分布的条件一解就可以了,而求最小值时却是用1-每个事件的概率的逆来求?
关于二维连续型随机变量的函数的分布的一个问题!书上介绍M=max(X,Y)和N=min(X,Y)的分布(随机变量X,Y相互独立,分布函数分别为Fx(x)和Fy(y))时,推导过程都是这样的:Fmax(z)=P(M≤z)=P(X≤
max(x,y)≤z,等价于X≤z,且y≤z,必须两个都小于才可以,所以可以用
而min(x,y)≤z,不等价于X≤z,且y≤z,因为可能X≤z,y>z,或X>,y≤Z,或X≤z,y≤z,x与y只要至少有一个小于等于z就行了,有三种情况,而如果用它互补的min(x,y)>z,最小值大于z,则两个必须都得大于z;X>z,Y>z,一种情况就可以了;所以一般有互补的那个算容易些,
max(x,y)≤z,等价于X≤z,且y≤z,必须两个都小于才可以,所以可以用
而min(x,y)≤z,不等价于X≤z,且y≤z,因为可能X≤z,y>z,或X>,y≤Z,或X≤z,y≤z,x与y只要至少有一个小于等于z就行了,有三种情况,而如果用它互补的min(x,y)>z,最小值大于z,则两个必须都得大于z;X>z,Y>z,一种情况就可以了;...
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max(x,y)≤z,等价于X≤z,且y≤z,必须两个都小于才可以,所以可以用
而min(x,y)≤z,不等价于X≤z,且y≤z,因为可能X≤z,y>z,或X>,y≤Z,或X≤z,y≤z,x与y只要至少有一个小于等于z就行了,有三种情况,而如果用它互补的min(x,y)>z,最小值大于z,则两个必须都得大于z;X>z,Y>z,一种情况就可以了;
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