两个外形完全相同的小球 一个是实心铁球 一个是实心木球 用相同初速竖直向上抛出 受到的空气阻力大小相等 则上升的最大高度哪个大?它们回到抛出点时的速度大小关系是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 07:49:29
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两个外形完全相同的小球 一个是实心铁球 一个是实心木球 用相同初速竖直向上抛出 受到的空气阻力大小相等 则上升的最大高度哪个大?它们回到抛出点时的速度大小关系是?
两个外形完全相同的小球 一个是实心铁球 一个是实心木球 用相同初速竖直向上抛出 受到的空气阻力大小相等 则上升的最大高度哪个大?它们回到抛出点时的速度大小关系是?
两个外形完全相同的小球 一个是实心铁球 一个是实心木球 用相同初速竖直向上抛出 受到的空气阻力大小相等 则上升的最大高度哪个大?它们回到抛出点时的速度大小关系是?
设铁球的质量为M,木球的质量为m(M>m),受到的阻力均为f
那么,铁球上抛时加速度为a1=(Mg+f)/M=g+(f/M);木球上抛时的加速度为a2=(mg+f)/m=g+(f/m)
所以,a1<a2
由匀加速直线运动规律有,Vt^2-Vo^2=2as
所以,h=Vo^2/(2a)
所以,铁球上升的高度较大
设铁球上升的最大高度为H,木球上升的最大高度为h
由前面知,H>h
回到出发点时,由功能原理知:(1/2)MVo^2-2fH=(1/2)MVt1^2
===> MVo^2-4fH=MVt1^2
===> Vt1^2=Vo^2-(4fH/M)
同理,Vt2^2=Vo^2-(4fh/m)
所以,Vt1^2-Vt2^2=-(4fH/M)+(4fh/m)
=4f*[(h/m)-(H/M)]
=4f*[(Mh-mH)/(Mm)]
其中,Mh-mH=M*[Vo^2/[2g+(2f/m)]]-m*[Vo^2/[2g+(2f/M)]]
=(Vo^2/2)*[Mm/(mg+f)-Mm/(Mg+f)]
>0
所以,Vt1>Vt2
即,铁球回到抛出点时的速度较大.