如图10所示,两个相同的声源S1和S2相距d=10米,频率f=1700Hz,振动为同步振动,Q是S1S2连线的中点,OQ是S1、S2连线的中垂线,OQ长L=400米,OP线段平行于S1S2连线,OP=16m,已知空气中声速为340米/秒,试问:
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 03:35:52
![如图10所示,两个相同的声源S1和S2相距d=10米,频率f=1700Hz,振动为同步振动,Q是S1S2连线的中点,OQ是S1、S2连线的中垂线,OQ长L=400米,OP线段平行于S1S2连线,OP=16m,已知空气中声速为340米/秒,试问:](/uploads/image/z/6525533-29-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE10%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%84%E5%A3%B0%E6%BA%90S1%E5%92%8CS2%E7%9B%B8%E8%B7%9Dd%EF%BC%9D10%E7%B1%B3%2C%E9%A2%91%E7%8E%87f%EF%BC%9D1700Hz%2C%E6%8C%AF%E5%8A%A8%E4%B8%BA%E5%90%8C%E6%AD%A5%E6%8C%AF%E5%8A%A8%2CQ%E6%98%AFS1S2%E8%BF%9E%E7%BA%BF%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2COQ%E6%98%AFS1%E3%80%81S2%E8%BF%9E%E7%BA%BF%E7%9A%84%E4%B8%AD%E5%9E%82%E7%BA%BF%2COQ%E9%95%BFL%EF%BC%9D400%E7%B1%B3%2COP%E7%BA%BF%E6%AE%B5%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8ES1S2%E8%BF%9E%E7%BA%BF%2COP%EF%BC%9D16m%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%A9%BA%E6%B0%94%E4%B8%AD%E5%A3%B0%E9%80%9F%E4%B8%BA340%E7%B1%B3%2F%E7%A7%92%2C%E8%AF%95%E9%97%AE%EF%BC%9A)
如图10所示,两个相同的声源S1和S2相距d=10米,频率f=1700Hz,振动为同步振动,Q是S1S2连线的中点,OQ是S1、S2连线的中垂线,OQ长L=400米,OP线段平行于S1S2连线,OP=16m,已知空气中声速为340米/秒,试问:
如图10所示,两个相同的声源S1和S2相距d=10米,频率f=1700Hz,振动为同步振动,Q是S1S2连线的中点,OQ是S1、S2连线的中垂线,OQ长L=400米,OP线段平行于S1S2连线,OP=16m,已知空气中声速为340米/秒,试问:
①在O点振动将加强还是减弱;
②在OP线段上会出现几个振动最弱的位置.
如图10所示,两个相同的声源S1和S2相距d=10米,频率f=1700Hz,振动为同步振动,Q是S1S2连线的中点,OQ是S1、S2连线的中垂线,OQ长L=400米,OP线段平行于S1S2连线,OP=16m,已知空气中声速为340米/秒,试问:
频率f=1700Hz 声波在空气中的波速是340m/s
所以波长λ=vT=v/f=340/1700=0.2m
(1)根据波的干涉(什么是相干波源自己看书)
当波程差(比如 PS1和PS2的差)是波长的整数倍时(波峰与波峰叠加,波谷与波谷叠加)是加强点.
△S=nλ 其中λ=0,1,2,3…
可以看出OS1和OS2相等.也就是波程差OS1-OS2=0是λ=0.2m的整数倍(所谓的整数包括0)
所以是加强点.
(2)当波程差是“半”波长的奇数倍,则是减弱点.(波峰对波谷,波谷对波峰抵消)
△S=(2n-1)λ/2 其中 n=1,2,3…
因为λ=0.2m
λ/2 =0.1m
因为OQ=400m OP=16m,所以θ很小
在θ很小时,我们有θ=sinθ=tanθ(这是一个近似)
图中是在S2P上取一个点 和S1P相等,然后那条直线又近似垂直(总之很多近似)
S2P-S1P=d*sinθ=dtanθ=10*16/400=0.4m
所以从O到P是波程差从0到0.4m
其中有△S=(2n-1)λ/2
当n=1和2时,波程差△S=0.1和0.3 属于0到0.4的范围内 是减弱点
所以结果是有2个减弱点
根据λ===0.2米.由于O点到S1、S2的距离相等,S1、S2又是步调一致,则对O点引起的振动也是同步振动,所以O点是振动加强点,对于P点,S1与S2分别对P点的距离差△S=S2P-S1P.由于L=400米,OP=16米,则θ角很小,有θ=,又θ=,所以△S=OP,对于OP内任意点P′,同理有△S′=OP′,要满足振动最弱,则△S′=(2n+1) ,所以当n=0时,OP1=・=4米...
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根据λ===0.2米.由于O点到S1、S2的距离相等,S1、S2又是步调一致,则对O点引起的振动也是同步振动,所以O点是振动加强点,对于P点,S1与S2分别对P点的距离差△S=S2P-S1P.由于L=400米,OP=16米,则θ角很小,有θ=,又θ=,所以△S=OP,对于OP内任意点P′,同理有△S′=OP′,要满足振动最弱,则△S′=(2n+1) ,所以当n=0时,OP1=・=4米;当n=1时,OP2=(2×1+1) =12米;当n=2时,OP3=(2×2+1) =20米>OP=16米,所以在OP之间声振动减弱的位置只有两个,即分别距O点为4米和12米的两位置.
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