高一物理题“圆周运动” 表面粗糙的圆盘以恒定角速度w(欧米伽)匀速旋转,质量为m的物体与转轴间有一轻质弹簧,已知弹簧原长大于圆盘半径,弹簧的劲度系数为k,物体在距转轴R处恰好能随
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:44:48
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高一物理题“圆周运动” 表面粗糙的圆盘以恒定角速度w(欧米伽)匀速旋转,质量为m的物体与转轴间有一轻质弹簧,已知弹簧原长大于圆盘半径,弹簧的劲度系数为k,物体在距转轴R处恰好能随
高一物理题“圆周运动”
表面粗糙的圆盘以恒定角速度w(欧米伽)匀速旋转,质量为m的物体与转轴间有一轻质弹簧,已知弹簧原长大于圆盘半径,弹簧的劲度系数为k,物体在距转轴R处恰好能随圆盘一起转动而无相对滑动,现将物体沿半径方向移动一小段距离.
(1)若m沿半径向内移动后,物体仍能与圆盘一起运动,且保持相对静止,k、m、w需要满足什么条件.
(2)若m沿半径向外移动后,物体仍能与圆盘一起运动,且保持相对静止,k、m、w需要满足什么条件.
高一物理题“圆周运动” 表面粗糙的圆盘以恒定角速度w(欧米伽)匀速旋转,质量为m的物体与转轴间有一轻质弹簧,已知弹簧原长大于圆盘半径,弹簧的劲度系数为k,物体在距转轴R处恰好能随
应该就是这样了
关于k、m、w的关系式我就捯到这一步
题目里说物体在距转轴R处恰好能随圆盘一起转动而无相对滑动,意思就是最大静摩擦力减去弹簧弹力等于向心力,既F向=F摩-F弹
(1)若m沿半径向内移动后,物体仍能与圆盘一起运动,且保持相对静止,则静摩擦力减去弹力等于向心力,既f向=f摩-f弹。而静摩擦力是小于最大静摩擦力的,f摩<F摩,所以
f向+f弹<F向+F弹,
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题目里说物体在距转轴R处恰好能随圆盘一起转动而无相对滑动,意思就是最大静摩擦力减去弹簧弹力等于向心力,既F向=F摩-F弹
(1)若m沿半径向内移动后,物体仍能与圆盘一起运动,且保持相对静止,则静摩擦力减去弹力等于向心力,既f向=f摩-f弹。而静摩擦力是小于最大静摩擦力的,f摩<F摩,所以
f向+f弹<F向+F弹,
mrw^2+k(X-r)<mRw^2+k(X-R),
式中的X为弹簧原长,r是向内移动以后的半径 ,整理可得出
mw^2(r-R)<k(r-R),
因为是向内移动的,所以(r-R)是个负数,所以
k<mw^2
(2)同理,沿半径向外移动后,物体仍能与圆盘一起运动,且保持相对静止,可得出
mw^2(r-R)<k(r-R),
向外移动后,(r-R)是个正数,所以
k>mw^2
w^2就是w的平方
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