极限计算法则若limf(x)=无穷大limg(x)=无穷大那么是不是lim[f(x)+g(x)]与limf(x)+limg(x)不等价.这也就是为什么等价无穷小不可以应用于加减运算的原因,这种题目应该用洛必他法则.请问我说得对吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 01:35:53
![极限计算法则若limf(x)=无穷大limg(x)=无穷大那么是不是lim[f(x)+g(x)]与limf(x)+limg(x)不等价.这也就是为什么等价无穷小不可以应用于加减运算的原因,这种题目应该用洛必他法则.请问我说得对吗?](/uploads/image/z/638387-35-7.jpg?t=%E6%9E%81%E9%99%90%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%B3%95%E5%88%99%E8%8B%A5limf%28x%29%3D%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%A4%A7limg%28x%29%3D%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%A4%A7%E9%82%A3%E4%B9%88%E6%98%AF%E4%B8%8D%E6%98%AFlim%5Bf%28x%29%2Bg%28x%29%5D%E4%B8%8Elimf%28x%29%2Blimg%28x%29%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BB%B7.%E8%BF%99%E4%B9%9F%E5%B0%B1%E6%98%AF%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E7%AD%89%E4%BB%B7%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%B0%8F%E4%B8%8D%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E5%BA%94%E7%94%A8%E4%BA%8E%E5%8A%A0%E5%87%8F%E8%BF%90%E7%AE%97%E7%9A%84%E5%8E%9F%E5%9B%A0%2C%E8%BF%99%E7%A7%8D%E9%A2%98%E7%9B%AE%E5%BA%94%E8%AF%A5%E7%94%A8%E6%B4%9B%E5%BF%85%E4%BB%96%E6%B3%95%E5%88%99.%E8%AF%B7%E9%97%AE%E6%88%91%E8%AF%B4%E5%BE%97%E5%AF%B9%E5%90%97%3F)
极限计算法则若limf(x)=无穷大limg(x)=无穷大那么是不是lim[f(x)+g(x)]与limf(x)+limg(x)不等价.这也就是为什么等价无穷小不可以应用于加减运算的原因,这种题目应该用洛必他法则.请问我说得对吗?
极限计算法则
若limf(x)=无穷大
limg(x)=无穷大
那么是不是lim[f(x)+g(x)]与limf(x)+limg(x)不等价.
这也就是为什么等价无穷小不可以应用于加减运算的原因,
这种题目应该用洛必他法则.
请问我说得对吗?
极限计算法则若limf(x)=无穷大limg(x)=无穷大那么是不是lim[f(x)+g(x)]与limf(x)+limg(x)不等价.这也就是为什么等价无穷小不可以应用于加减运算的原因,这种题目应该用洛必他法则.请问我说得对吗?
楼主的思想有点乱 我来理一下
问题出在一下3点:
1,lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x) 是不是无条件的.
2,等价无穷小为什么能用,基于什么定理.
3,洛必达法则的应用.
请看我的图片
对于3就不多说了,洛必达法则必须用在分式的形式下
综上来看 等价无穷小不能用在加减代换,也就是第2张图片中的(4)不能成立的原因
也就是lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)并不是无条件成立的.
所以楼主的思想是有一定道理的 但不完全,而且有点混乱.
而且对于加减形式是不能用洛必达法则的.
对于第一题我认为是
正确的,lim在做加减
法时可以那样写,对
于第二个问题,如果
等价无穷小是一个则
可等价,如sinx~x,但
在做加减 法时是不能
等价的,如(sinx+tgx)/
ln(1+x),不能写成2x/x
lim[f(x)+g(x)]与lim[g(x)+f(x)]等价,这是法则,但这个题不能用洛必达法则,因为洛必达法则使用时必须是除式形式
不是