有一台“造数”的机器,它的加工方式是“对输入的数加上2”后输出一个新数,然后再将输出的新数输入“造数”的机器,又“造”出一个新数,依次进行下去(如下图)请你根据对“造数”机
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 00:14:33
![有一台“造数”的机器,它的加工方式是“对输入的数加上2”后输出一个新数,然后再将输出的新数输入“造数”的机器,又“造”出一个新数,依次进行下去(如下图)请你根据对“造数”机](/uploads/image/z/6350928-24-8.jpg?t=%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%8F%B0%E2%80%9C%E9%80%A0%E6%95%B0%E2%80%9D%E7%9A%84%E6%9C%BA%E5%99%A8%2C%E5%AE%83%E7%9A%84%E5%8A%A0%E5%B7%A5%E6%96%B9%E5%BC%8F%E6%98%AF%E2%80%9C%E5%AF%B9%E8%BE%93%E5%85%A5%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%8A%A0%E4%B8%8A2%E2%80%9D%E5%90%8E%E8%BE%93%E5%87%BA%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%96%B0%E6%95%B0%2C%E7%84%B6%E5%90%8E%E5%86%8D%E5%B0%86%E8%BE%93%E5%87%BA%E7%9A%84%E6%96%B0%E6%95%B0%E8%BE%93%E5%85%A5%E2%80%9C%E9%80%A0%E6%95%B0%E2%80%9D%E7%9A%84%E6%9C%BA%E5%99%A8%2C%E5%8F%88%E2%80%9C%E9%80%A0%E2%80%9D%E5%87%BA%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%96%B0%E6%95%B0%2C%E4%BE%9D%E6%AC%A1%E8%BF%9B%E8%A1%8C%E4%B8%8B%E5%8E%BB%EF%BC%88%E5%A6%82%E4%B8%8B%E5%9B%BE%EF%BC%89%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E6%A0%B9%E6%8D%AE%E5%AF%B9%E2%80%9C%E9%80%A0%E6%95%B0%E2%80%9D%E6%9C%BA)
有一台“造数”的机器,它的加工方式是“对输入的数加上2”后输出一个新数,然后再将输出的新数输入“造数”的机器,又“造”出一个新数,依次进行下去(如下图)请你根据对“造数”机
有一台“造数”的机器,它的加工方式是“对输入的数加上2”后输出一个新数,然后再将输出的新数输入“造数”的机器,又“造”出一个新数,依次进行下去(如下图)
请你根据对“造数”机器的理解,探究下列问题:
(1)如果开始输入的数是14,那么第1000次输出的数是多少?
(2)如果开始输入的数是-2,那么输入多少次后输出的数是2014?
(3)若第2012次输出的数是4028,则开始输入的数是多少?
(4)如果开始输入的数是10,第668此输出的数是2014,那么这台“造数”机器的加工方式变为:“输入的数加上多少”后输出一个新数,然后再将输出的新数输入“造数”的机器,又“造”出一个新数,依次进行下去.
我是初一的学生
有一台“造数”的机器,它的加工方式是“对输入的数加上2”后输出一个新数,然后再将输出的新数输入“造数”的机器,又“造”出一个新数,依次进行下去(如下图)请你根据对“造数”机
先设一开始输入的数为 a0,则
a1 = a0 + 2 ;
a2 = a1 + 2 = (a0 + 2) + 2 = a0 + 2 * 2 ;
a3 = a2 + 2 = (a0 + 2 * 2) + 2 = a0 + 2 * 3 ;
……
可推知数列中第 n 项(即经过造数机器的次数)的一般式为
an = a0 + 2n
===
(1) a0 = 14,n = 1000,所以
a1000 = 14 + 2 * 1000
= 2014
(2) a0 = -2,an = 2014,代入式子
2014 = -2 + 2n,可得
n = 1008
(3) n= 2012,an = 4028,代入式子
4028 = a0 + 2 * 2012,可得
a0 = 4
(4) 本题的公差不再为先前的 2.
我们假设新的公差(即「造数机器」的所加上的数字)为 d.
本题已知 n = 668,a668 = 2014,a0 = 10,
则代入数列公式成为︰
2014 = 10 + 668 * d ,可解得
d = 3.