2的x次方的等价无穷小当x趋于0,(2^x+3^x-2)/x的极限怎么求?3q!还有个...x趋于0,((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x)的极限?.....
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 15:04:47
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2的x次方的等价无穷小
当x趋于0,(2^x+3^x-2)/x的极限怎么求?
3q!
还有个...
x趋于0,((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x)的极限?
.....
2的x次方的等价无穷小当x趋于0,(2^x+3^x-2)/x的极限怎么求?3q!还有个...x趋于0,((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x)的极限?.....
1.
2^x~1+xln2+x^2(ln2)^2/2
3^x~1+xln3+x^2(ln3)^2/2
(2^x+3^x-2)/x~ln6
2.
a^x~1+xlna
b^x~1+xlnb
c^x~1+xlnc
((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x)=((1+xlnabc/3)^(3/xlnabc))^(lnabc/3)
=e^(lnabc/3)=(abc)^(1/3)
高数题啊
都忘了
这个是不是什么0比0型
用上下求导的办法啊
当x趋于0,2^xd的极限=1,3^x的极限也等于1
(2^x+3^x-2)/x=(1+1-2)/x=0
同样道理,
x趋于0,a^x的极限=1,b^x的极限=1,c^x的极限=1
((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x)的极限=((1+1+1)/3)^(1/x)的极限=1^(1/x)的极限=1
任何数的0次幂=1
1的任何次幂=1
用L'hospital 法则,分子分母各对x求导:
(x->0) lim (2^x+3^x-2)/x
= lim (log2*2^x+log3*3^x)/1
= log2*2^0+log3*3^0
= log6