有一个边长都相等的凸五边形,每个内角都小于120°求证:该五边形的5个内角都是钝角我在重申一下各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形。除非是三角形,不然都必须两者都满足cos∠
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 22:02:44
![有一个边长都相等的凸五边形,每个内角都小于120°求证:该五边形的5个内角都是钝角我在重申一下各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形。除非是三角形,不然都必须两者都满足cos∠](/uploads/image/z/6123568-40-8.jpg?t=%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%BE%B9%E9%95%BF%E9%83%BD%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E5%87%B8%E4%BA%94%E8%BE%B9%E5%BD%A2%2C%E6%AF%8F%E4%B8%AA%E5%86%85%E8%A7%92%E9%83%BD%E5%B0%8F%E4%BA%8E120%C2%B0%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E8%AF%A5%E4%BA%94%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E7%9A%845%E4%B8%AA%E5%86%85%E8%A7%92%E9%83%BD%E6%98%AF%E9%92%9D%E8%A7%92%E6%88%91%E5%9C%A8%E9%87%8D%E7%94%B3%E4%B8%80%E4%B8%8B%E5%90%84%E8%BE%B9%E7%9B%B8%E7%AD%89%EF%BC%8C%E5%90%84%E8%A7%92%E4%B9%9F%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E5%A4%9A%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E5%8F%AB%E5%81%9A%E6%AD%A3%E5%A4%9A%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E3%80%82%E9%99%A4%E9%9D%9E%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%8C%E4%B8%8D%E7%84%B6%E9%83%BD%E5%BF%85%E9%A1%BB%E4%B8%A4%E8%80%85%E9%83%BD%E6%BB%A1%E8%B6%B3cos%E2%88%A0)
有一个边长都相等的凸五边形,每个内角都小于120°求证:该五边形的5个内角都是钝角我在重申一下各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形。除非是三角形,不然都必须两者都满足cos∠
有一个边长都相等的凸五边形,每个内角都小于120°
求证:该五边形的5个内角都是钝角
我在重申一下
各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形。
除非是三角形,不然都必须两者都满足
cos∠CAD=(b²+c²-a²)/2bc<5/6<√3/2=cos30°
我也是这么想的,但除了画图的方法,不知怎么光用不等式得出
有一个边长都相等的凸五边形,每个内角都小于120°求证:该五边形的5个内角都是钝角我在重申一下各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形。除非是三角形,不然都必须两者都满足cos∠
依题意~~
可得此凸五边形为轴对称图形(可证),5角中有4角两两相等,这两组角分别记为αβ,另一角记为θ.
三组角中任意一角取得确定值时,其他组角都有与之相对应的唯一值,任意一组角确定此凸五边形的形状.(可证)
下面用反证法证明原命题的
逆否命题:当角αβθ中至少有一组角小于等于90°(即不为钝角)时,其他两组角中至少有一组角大于等于120°(即不符合题设角都小于120°)
只要证明三个小命题,可证明该逆否命题
命1:当角α小于等于90°(不为钝角)时,βθ中至少有一组角大于等于120°(即不符合题设角都小于120°)
命2:当角β小于等于90°(不为钝角)时,αθ中至少有一组角大于等于120°(即不符合题设角都小于120°)
命3:当角θ小于等于90°(不为钝角)时,αβ中至少有一组角大于等于120°(即不符合题设角都小于120°)
附图详证
证得3个小命题成立,则原命题的逆否命题成立,故原命题成立,证毕.
有一个边长都相等的凸五边形,每个内角都小于120°求证:该五边形的5个内角都是钝角我在重申一下各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形。除非是三角形,不然都必须两者都满足cos∠
图兴威公园一段甬路是用型号相同五边形地砖拼图的.如果每个五边形有三个内角相等,那么这三个内角都等于写出解题过程
一个五边形四个内角都相等是不是就是正五边形
如图五边形ABCDE的内角都相等,且
内角都相等的五边形是正五边形吗?
一个十边形,若它的每个内角都相等,则它的每个内角度数是.
正五边形的每个内角都相等吗?
一个五边形的所有内角相等,它的每一个内角等于___;每个外角等于____
一个多边形的每个外角都相等,且比它的内角小140度,求它的边数和每个内角的度数
1.一个多边形的每个内角都相等,且每个内角与相邻外角的差为108度,求这个多边形的边数以及内角和2.一个五边形切去一个角后,求得到的多边形的内角和3.说明N边形的内角和等于180°*(N-2)
一个九边形的每个内角都相等,则这九个内角的度数都是?
如果一个多边形的每个外角都相等且比内角小36度,这个多边形是几边形
若一个六边形的每个内角都相等,则每个内角等于_______,每个外角等于______.
一个多边形的每个内角都相等,且每个内角都比外角大90度,求这个多边形的边数和每个内角的度数.
一个六边形,每个角都相等,每个内角的度数为多少?
一个多边形的每个外角都相等,且比它的内角小140度,则个多边形有多少...一个多边形的每个外角都相等,且比它的内角小140度,则个多边形有多少条边?
已知一个多边形的每个内角都相等,且每一个内角都大于135度,那么这个多边形的边数无
一个多边形的内角和为2340度,每个内角都相等则每个外角的度数是