几何数学题(要求写证明过程)如图,平行四边形ABCD中,点E在边CD上,以BE为折痕,将△BCE向上翻折,点C正好落在AD上的点F处,连结FC,已知△FDE周长为8,△FAB周长为22.(1)试说明CF与BE的关系;(2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 04:47:03
![几何数学题(要求写证明过程)如图,平行四边形ABCD中,点E在边CD上,以BE为折痕,将△BCE向上翻折,点C正好落在AD上的点F处,连结FC,已知△FDE周长为8,△FAB周长为22.(1)试说明CF与BE的关系;(2)](/uploads/image/z/611558-62-8.jpg?t=%E5%87%A0%E4%BD%95%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%EF%BC%88%E8%A6%81%E6%B1%82%E5%86%99%E8%AF%81%E6%98%8E%E8%BF%87%E7%A8%8B%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9E%E5%9C%A8%E8%BE%B9CD%E4%B8%8A%2C%E4%BB%A5BE%E4%B8%BA%E6%8A%98%E7%97%95%2C%E5%B0%86%E2%96%B3BCE%E5%90%91%E4%B8%8A%E7%BF%BB%E6%8A%98%2C%E7%82%B9C%E6%AD%A3%E5%A5%BD%E8%90%BD%E5%9C%A8AD%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9F%E5%A4%84%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93FC%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3FDE%E5%91%A8%E9%95%BF%E4%B8%BA8%2C%E2%96%B3FAB%E5%91%A8%E9%95%BF%E4%B8%BA22.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8ECF%E4%B8%8EBE%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89)
几何数学题(要求写证明过程)如图,平行四边形ABCD中,点E在边CD上,以BE为折痕,将△BCE向上翻折,点C正好落在AD上的点F处,连结FC,已知△FDE周长为8,△FAB周长为22.(1)试说明CF与BE的关系;(2)
几何数学题(要求写证明过程)
如图,平行四边形ABCD中,点E在边CD上,以BE为折痕,将△BCE向上翻折,点C正好落在AD上的点F处,连结FC,已知△FDE周长为8,△FAB周长为22.
(1)试说明CF与BE的关系;
(2)求平行四边形ABCD的周长.
几何数学题(要求写证明过程)如图,平行四边形ABCD中,点E在边CD上,以BE为折痕,将△BCE向上翻折,点C正好落在AD上的点F处,连结FC,已知△FDE周长为8,△FAB周长为22.(1)试说明CF与BE的关系;(2)
(1)BE垂直平分CF,理由如下:
因为三角形BFE和三角形BCE全等,所以BF=BC,又因为角FBE=角CBE,所以BE是三角形BCF的角平分线,所以等腰三角形三线合一,所以BE为CF垂直平分线
(2)周长是30
因为CE=FE,BF=BC
所以周长为BC+CE+DE+AF+AB+DF=AB+AF+BF+DF+FE+EF=△FDE周长+△FAB周长
=22+8=30
(1).BE垂直平分CF
三角形BFE和三角形BCE关于BE镜面对称,三角形BCF等腰BE平分CF,BE与CF交点为CF中点,所以BE为CF垂直平分线
(2).30
CE=FE,BF=BC
所以周长L=BC+CE+DE+AF+AB+DF=AB+AF+BF+DF+FE+EF=22+8=30
∵ △BCE向上翻折,点C正好落在AD上的点F处。
∴ △BCE≌△BFE
∴ ∠FBE=∠EBC,BF=BC,FE=EC
∴BE⊥FC,周长=△FDE周长为+△FAB周长=30
(1)根据对称关系可知CF与BE垂直
(2)BF=BC,EF=CE 平行四边形ABCD的周长AB+BC+AF+FD+DE+EC=(AB+AF+BF)+(FD+DE+EF=30)