如图 这个行列式怎么算.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 16:42:30
![如图 这个行列式怎么算.](/uploads/image/z/6098259-3-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E8%BF%99%E4%B8%AA%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F%E6%80%8E%E4%B9%88%E7%AE%97.)
如图 这个行列式怎么算.
如图 这个行列式怎么算.
如图 这个行列式怎么算.
按照第一行进行展开,由于前n-1个元素全部为0,所以只剩下
应该可以看懂的吧
将行列式进行行变换:第一行与第二行互换,再第二行与第三行互换,再第三行与第四行互换
……第n-1行余地n行互换,一共换了n-1次!
互换后变为:
|1 |
| 2 |
| 3 |
| ………… |
全部展开
将行列式进行行变换:第一行与第二行互换,再第二行与第三行互换,再第三行与第四行互换
……第n-1行余地n行互换,一共换了n-1次!
互换后变为:
|1 |
| 2 |
| 3 |
| ………… |
| n|
为n!
乘以系数:得原式=(-1)^(n-1)n!=(-1)^(n+1)n!
收起
第一行按行展开