已知三角形的边长,求面积!〔不要海伦定理〕我明天得考试了,我不要海伦定理因为太麻烦,记不了那么多,就考不了试了!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 02:08:46
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已知三角形的边长,求面积!〔不要海伦定理〕我明天得考试了,我不要海伦定理因为太麻烦,记不了那么多,就考不了试了!
已知三角形的边长,求面积!〔不要海伦定理〕
我明天得考试了,我不要海伦定理因为太麻烦,记不了那么多,就考不了试了!
已知三角形的边长,求面积!〔不要海伦定理〕我明天得考试了,我不要海伦定理因为太麻烦,记不了那么多,就考不了试了!
用余玄定理比较好.
a^2=b^2+c^2-2bccosA 把cosA求出来,然后算sinA
面积是S=(bcsinA)/2
(我只能把海伦公式推给你看了。。。海伦公式不是靠记的。。。是推出来的。。。)设三边为a,b,c
在a上作三角形的高记为h,把a分为2部分
设一部分长x,则由勾股得b^2-x^2=c^2-(a-x)^2
sqrt是根号 解得(自己算) x=(...
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(我只能把海伦公式推给你看了。。。海伦公式不是靠记的。。。是推出来的。。。)设三边为a,b,c
在a上作三角形的高记为h,把a分为2部分
设一部分长x,则由勾股得b^2-x^2=c^2-(a-x)^2
sqrt是根号 解得(自己算) x=(a^2+b^2-c^2)/2a(真的很麻烦。。)然后h=sqrt(b^2-x^2)=sqrt( b^2-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2 然后底乘高得s=a*h/2=sqrt(1/4(a^2b^2--(a^2+b^2-c^2)^2/4)然后再化下就是海伦公式了,但我懒化了,见谅。。。楼主你这条件真的很刁哦
收起
用赫龙定律啊!
在最长边上作高即可
用余弦定理求出一个角的余弦。再转化为正弦。再用三角形求面积公式求出面积
1设边长abc,对应角ABC
2.余弦定理:cosA=(b*b+c*c-a*a)/(2*b*c)
3.利用cosA求出sinA(这步可能要分类讨论你知道吧。。。)
4.面积=1/2*b*c*sinA