已知抛物线y^2=4x的焦点为F,过焦点F的直线交于抛物线于A,B两点,且A在第一象限,(1)求三角形OAB面积的最小值,(2)设抛物线的准线与X轴的交点为F1.问抛物线上是否存在一点M,使得M与F1关于直
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 17:55:45
![已知抛物线y^2=4x的焦点为F,过焦点F的直线交于抛物线于A,B两点,且A在第一象限,(1)求三角形OAB面积的最小值,(2)设抛物线的准线与X轴的交点为F1.问抛物线上是否存在一点M,使得M与F1关于直](/uploads/image/z/6081870-30-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%5E2%3D4x%E7%9A%84%E7%84%A6%E7%82%B9%E4%B8%BAF%2C%E8%BF%87%E7%84%A6%E7%82%B9F%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%BA%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%94A%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2OAB%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%2C%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AE%BE%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%87%86%E7%BA%BF%E4%B8%8EX%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%E4%B8%BAF1.%E9%97%AE%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E4%B8%80%E7%82%B9M%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97M%E4%B8%8EF1%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%9B%B4)
已知抛物线y^2=4x的焦点为F,过焦点F的直线交于抛物线于A,B两点,且A在第一象限,(1)求三角形OAB面积的最小值,(2)设抛物线的准线与X轴的交点为F1.问抛物线上是否存在一点M,使得M与F1关于直
已知抛物线y^2=4x的焦点为F,过焦点F的直线交于抛物线于A,B两点,且A在第一象限,
(1)求三角形OAB面积的最小值,(2)设抛物线的准线与X轴的交点为F1.问抛物线上是否存在一点M,使得M与F1关于直线l:y=x-1对称,若存在求出M坐标
急用!
已知抛物线y^2=4x的焦点为F,过焦点F的直线交于抛物线于A,B两点,且A在第一象限,(1)求三角形OAB面积的最小值,(2)设抛物线的准线与X轴的交点为F1.问抛物线上是否存在一点M,使得M与F1关于直
(1)
F(1,0)
AB过F点
设直线AB:x=my+1
设A(x1,y1),B(x2,y2)
x=my+1代入y^2=4x
得y^2-4my-4=0
△AOB面积
=1/2*OF*|y1-y2|
=1/2*√[(y1+y2)^2-4y1y2)]
=1/2*√(16m^2+16)
m=0时,16m^2+16有最小值
此时AB⊥x轴
∴△AOB面积最小值=1/2*√16=1/2*4=2
(2)
准线与X轴的交点为F1
F1(-1,0)
设M(x0,y0)
M与F1关于直线l:y=x-1对称
∴
(y0-0)/(x0+1)=-1
(y0+0)/2=(x0-1)/2-1
解得
x0=1
y0=-2
满足y0^2=4x0
∴M在抛物线上
∴M(1,-2)
已知抛物线y^2=4x,F为抛物线的焦点且PQ为过焦点的弦,若|PQ|=8求△OPQ的面积
已知过抛物线y^2=4x的焦点F的直线交抛物线为A、B两点,AF=2,则BF=
过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物鲜于AB两点,求抛物线的焦点F的坐标及准线方程过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物鲜于AB两点,1,求抛物线的焦点F的坐标及准线方程
已知抛物线c:y^2=4x的焦点为F,过F的直线l与c相交于两点A、B 求|AB|最小值
已知抛物线X的平方=4y的焦点为F.过焦点F且不平行于X轴的动直线L交抛物线于AB两点,抛物线在AB两...已知抛物线X的平方=4y的焦点为F.过焦点F且不平行于X轴的动直线L交抛物线于AB两点,抛物线在AB
已知过抛物线y^2=4X的焦点F的弦长为36,弦所在的直线方程为
已知抛物线x=4y的焦点为F,过焦点F且不平行于x轴的动直线L交抛物线于A,B两点,抛已知抛物线X的平方=4y的焦点为F.过焦点F且不平行于X轴的动直线L交抛物线于AB两点,抛物线在AB两点处的切线交于
已知抛物线y^=4x焦点F恰好是双曲线x^/a^-y^/b^=1的右焦点,且双曲线过点(3a^/2,b)则该双曲线的渐近线方程为
已知以F为焦点的抛物线y平方=2px过点4,4 求抛物线标准方程.
已知椭圆T的中心在原点,焦点在X轴上,离心率为√3/2,且过抛物线C:x²=4y的焦点F,求椭圆T的方程
已知抛物线Y=1/2X,O为坐标原点;F为抛物线的焦点.求OF的值
已知抛物线Y^2=4x的焦点为F,P(3,a)为抛物线上的一点,求|PF|的长,(2)过点F作倾斜角为30度的直线交抛物线...已知抛物线Y^2=4x的焦点为F,P(3,a)为抛物线上的一点,求|PF|的长,(2)过点F作倾斜角为30度的直
已知抛物线y^2=4x的焦点为F,过点(-1,0)的直线交抛物线与A,B,A关于x轴对称点为D,求证F在直线BD上
抛物线x=4y^2的焦点坐标为
已知过抛物线y的平方=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,|AF|=2,则|BF|=?
已知过抛物线y^2=4x的焦点f的直线交该抛物线于a b两点,|af|=2 则|bf|=?
已知抛物线y^2=4x的焦点为F,过焦点F的直线交于抛物线于A,B两点,且A在第一象限,(1)求三角形OAB面积的最小值,(2)设抛物线的准线与X轴的交点为F1.问抛物线上是否存在一点M,使得M与F1关于直
【紧急求】已知抛物线c :y^2=4x,直线过抛物线的焦点f且与该抛物线交于a、b两点 (点a在第一象限) (...【紧急求】已知抛物线c :y^2=4x,直线过抛物线的焦点f且与该抛物线交于a、b两点 (点