高一数学函数,在线等,拜托大家了!已知f((1+x)/x)=(1+x2)/x2+1/x,求f(x)的解析式.解.设(1+x)/x=t,得x=1/(t-1),代入可得f(t)=t2-t+1,可是我不明白为什么最后把t换成x就行了,得f(x)=x2-x+1.说明白些,谢谢了!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 01:02:01
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高一数学函数,在线等,拜托大家了!已知f((1+x)/x)=(1+x2)/x2+1/x,求f(x)的解析式.解.设(1+x)/x=t,得x=1/(t-1),代入可得f(t)=t2-t+1,可是我不明白为什么最后把t换成x就行了,得f(x)=x2-x+1.说明白些,谢谢了!
高一数学函数,在线等,拜托大家了!
已知f((1+x)/x)=(1+x2)/x2+1/x,求f(x)的解析式.
解.设(1+x)/x=t,得x=1/(t-1),代入可得f(t)=t2-t+1,可是我不明白为什么最后把t换成x就行了,得f(x)=x2-x+1.说明白些,谢谢了!
高一数学函数,在线等,拜托大家了!已知f((1+x)/x)=(1+x2)/x2+1/x,求f(x)的解析式.解.设(1+x)/x=t,得x=1/(t-1),代入可得f(t)=t2-t+1,可是我不明白为什么最后把t换成x就行了,得f(x)=x2-x+1.说明白些,谢谢了!
说到底函数关系式是与这个函数的对应法则有关,也就是f,在进一步讲,其实t与x的地位是相同,t也是一个自变量,f(t)与f(x)是两个相等的函数,因为他们的对应法则相同,所以直接换就成了
x和t只是个未知数代号,所取的范围也一样。其实所求中的x和原x也不是同一个只是代号而已,不知你明白吗
求 函数 解析式的 方法 有 那些?定义法,换元法,待定系数法,数形结合等方法,你才掌握 了 多少。x和t只是个未知数代号,所取的范围也一样。其实所求中的x和原x也不是同一个只是代号
求f(x)的解析式其实上就是把
f((1+x)/x)=(1+x2)/x2+1/x
中的(1+x)/x提取出来
怎么提取出来呢?就要把(1+x)/x换成t,
而求出了f(t)后,再把x换进去。
此时这个x与原来f((1+x)/x)=(1+x2)/x2+1/x
中的x意义已经不同了。而题目求的正是这个x的
函数解析式,从而得解。...
全部展开
求f(x)的解析式其实上就是把
f((1+x)/x)=(1+x2)/x2+1/x
中的(1+x)/x提取出来
怎么提取出来呢?就要把(1+x)/x换成t,
而求出了f(t)后,再把x换进去。
此时这个x与原来f((1+x)/x)=(1+x2)/x2+1/x
中的x意义已经不同了。而题目求的正是这个x的
函数解析式,从而得解。
收起
x,y等只是用来表征未知数的符号罢了,它们的本质就是:符号!
只不过第一个人喜欢用x(西方文化中,x表未知,不确定因素)而已
例 f(x)=f(y)=f(z) 重要的不是符号,而是函数“f”,这个字母一换,就是另一个图形
又例f(x)=2x 和f(y-1)=2(y-1),它们有区别吗?
我们绘坐标图时,两个坐标值分别是函数括号内的值(即 x或 y-1)和函数值...
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x,y等只是用来表征未知数的符号罢了,它们的本质就是:符号!
只不过第一个人喜欢用x(西方文化中,x表未知,不确定因素)而已
例 f(x)=f(y)=f(z) 重要的不是符号,而是函数“f”,这个字母一换,就是另一个图形
又例f(x)=2x 和f(y-1)=2(y-1),它们有区别吗?
我们绘坐标图时,两个坐标值分别是函数括号内的值(即 x或 y-1)和函数值(即2x 或 2(y-1)). 当x=1时f(x)=2;当y-1=1(不是y!)时f(y-1)也等于2! 这两个图像一模一样。
我们为了方便自己,都把函数括号内的值化为一个符号,或x或y或z等等,只有考官才喜欢玩这个。
对于f(x-1)=x²+x+1这类图像,高手可以直接写
f(x-1)=(x-1)²+3(x-1)+3
然后f(x)=x²+3x+3 中间的令x-1=t,求出f(t),再令t=x 得到f(x)可一步到位,当然这里的替换也简单。
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