一弹性小球自3,9米高处自由落下,当它与水平桌面每碰撞一次后,速率减小到碰前的7/9,试计算小球从开始下落到停止运动所用的时间.[g取9.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 14:20:54
![一弹性小球自3,9米高处自由落下,当它与水平桌面每碰撞一次后,速率减小到碰前的7/9,试计算小球从开始下落到停止运动所用的时间.[g取9.](/uploads/image/z/6067302-6-2.jpg?t=%E4%B8%80%E5%BC%B9%E6%80%A7%E5%B0%8F%E7%90%83%E8%87%AA3%2C9%E7%B1%B3%E9%AB%98%E5%A4%84%E8%87%AA%E7%94%B1%E8%90%BD%E4%B8%8B%2C%E5%BD%93%E5%AE%83%E4%B8%8E%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E6%A1%8C%E9%9D%A2%E6%AF%8F%E7%A2%B0%E6%92%9E%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%90%8E%2C%E9%80%9F%E7%8E%87%E5%87%8F%E5%B0%8F%E5%88%B0%E7%A2%B0%E5%89%8D%E7%9A%847%2F9%2C%E8%AF%95%E8%AE%A1%E7%AE%97%E5%B0%8F%E7%90%83%E4%BB%8E%E5%BC%80%E5%A7%8B%E4%B8%8B%E8%90%BD%E5%88%B0%E5%81%9C%E6%AD%A2%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%89%80%E7%94%A8%E7%9A%84%E6%97%B6%E9%97%B4.%5Bg%E5%8F%969.)
一弹性小球自3,9米高处自由落下,当它与水平桌面每碰撞一次后,速率减小到碰前的7/9,试计算小球从开始下落到停止运动所用的时间.[g取9.
一弹性小球自3,9米高处自由落下,当它与水平桌面每碰撞一次后,速率减小到碰前的7/9,试计算小球从开始下落到停止运动所用的时间.[g取9.
一弹性小球自3,9米高处自由落下,当它与水平桌面每碰撞一次后,速率减小到碰前的7/9,试计算小球从开始下落到停止运动所用的时间.[g取9.
+小球从高处落下,碰到桌面所用的时间是:
T1=√(2h/g)=√(39/49)
V1=(7/9)*T1*g
由于具有向上的初速,小球向上做竖直上抛运动,到达最高点后做自由落体运动,两个阶段所用时间相同:
T2=2*(V1/g)=2*(7/9)*T1
V2=(7/9)V1=(7/9)²*T1*g
那么:
T3=2*(V2/g)=2*(7/9)²*T1
V3=(7/9)V2=(7/9)³*T1*g
…
Tn+1=2*(7/9)∧n*T1 (n>0)
所以:
T总=T1+T2+T3+…Tn+1
=2*[(7/9)*T1+ (7/9)²*T1+(7/9)³*T1+…(7/9)∧n*T1]+T1
=2*(9/2)[(7/9)-(7/9)∧(n+1)]*T1+T1
当n → ∞时,(7/9)∧(n+1)→0
T总=2*(9/2)*(7/9)*T1+T1=8T1≈7.1S
答:球从开始下落到停止运动所用的时间为7.1S
不知道有没有错,如果错了,请原谅.以前做到过很相似的一道题,只是球下落的高度为4.9m,其他条件一样,这时候只是T1变化了,最后的答案为8S.
有没有空气阻力啊?
没有的话,求一个等比数列,n取21
h=1/2gt^2
t=1s
v=at
v=9.8
n*0.5m(2/9v^2)=mgh
n=20.25
首项为1,公比为7/9的等比数列,再求等比数列前21项的和
这个和减去1,乘以2,再加上1,应该就行了(可能这个项数有点问题,我只能会这么多了,哈哈....
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有没有空气阻力啊?
没有的话,求一个等比数列,n取21
h=1/2gt^2
t=1s
v=at
v=9.8
n*0.5m(2/9v^2)=mgh
n=20.25
首项为1,公比为7/9的等比数列,再求等比数列前21项的和
这个和减去1,乘以2,再加上1,应该就行了(可能这个项数有点问题,我只能会这么多了,哈哈......)
收起
v2=2gh
求一个等比数列,n无限大时就行了