谁能帮下忙 明天要交已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为AB的中点,BE⊥CD,垂足为点F,BE交AC于点E,CE=1cm,AE=3cm.①求证:△ECB∽△BCA;②求斜边AB的长.呜呜呜~好感动 早上大清早起来看的~原本以
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 07:01:27
![谁能帮下忙 明天要交已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为AB的中点,BE⊥CD,垂足为点F,BE交AC于点E,CE=1cm,AE=3cm.①求证:△ECB∽△BCA;②求斜边AB的长.呜呜呜~好感动 早上大清早起来看的~原本以](/uploads/image/z/605212-52-2.jpg?t=%E8%B0%81%E8%83%BD%E5%B8%AE%E4%B8%8B%E5%BF%99+%E6%98%8E%E5%A4%A9%E8%A6%81%E4%BA%A4%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2C%E7%82%B9D%E4%B8%BAAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CBE%E2%8A%A5CD%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BA%E7%82%B9F%2CBE%E4%BA%A4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CCE%3D1cm%2CAE%3D3cm.%E2%91%A0%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%96%B3ECB%E2%88%BD%E2%96%B3BCA%EF%BC%9B%E2%91%A1%E6%B1%82%E6%96%9C%E8%BE%B9AB%E7%9A%84%E9%95%BF.%E5%91%9C%E5%91%9C%E5%91%9C%7E%E5%A5%BD%E6%84%9F%E5%8A%A8+%E6%97%A9%E4%B8%8A%E5%A4%A7%E6%B8%85%E6%97%A9%E8%B5%B7%E6%9D%A5%E7%9C%8B%E7%9A%84%7E%E5%8E%9F%E6%9C%AC%E4%BB%A5)
谁能帮下忙 明天要交已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为AB的中点,BE⊥CD,垂足为点F,BE交AC于点E,CE=1cm,AE=3cm.①求证:△ECB∽△BCA;②求斜边AB的长.呜呜呜~好感动 早上大清早起来看的~原本以
谁能帮下忙 明天要交
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为AB的中点,BE⊥CD,垂足为点F,BE交AC于点E,CE=1cm,AE=3cm.①求证:△ECB∽△BCA;②求斜边AB的长.
呜呜呜~好感动 早上大清早起来看的~原本以为没人回答~没想到那么多~而且都很好~但最佳答案只能采取一个 - -好犹豫
谁能帮下忙 明天要交已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为AB的中点,BE⊥CD,垂足为点F,BE交AC于点E,CE=1cm,AE=3cm.①求证:△ECB∽△BCA;②求斜边AB的长.呜呜呜~好感动 早上大清早起来看的~原本以
楼主你好
因为D是AB中点,所以DC=DB,所以∠BCF=∠ABC.因为BF⊥CD,△ABC是RT△,所以∠BFC=∠ACB=90°,所以∠BFC-∠BCF=∠ACB-∠ABC,即∠EBC=∠A.因为∠EBC=∠A,∠BCE=∠ACB=90°,所以△ECB∽△BCA
因为CE=1cm,AE=3cm,所以AC=4cm.因为已证△ECB∽△BCA,所以BC^2=CE×AC,所以BC=2cm.所以AB=√(AC^2+BC^2)=√(4^2+2^2)=2√5cm
希望你满意
第一问:角EBC=角ACD=角CAD,然后相似。
第二问:设AB=X,然后有方程((x*x—4*4)开方)/x===1/((x*x—4*4+1*1)开方),然后解出这个一元二次方程即可
∠ACB=90°,点D为AB的中点,因此,D是三角形ACB的外心,因此CD=BD,
所以∠DCB=∠DBC,又因为三角形BCA和三角行BFC都是直角三角形,
因此△BFC∽△ACB。
因为三角形EBC和三角形CBF共用∠EBC,且都为直角三角形,所以△BFC∽△BCE,
所以:△ECB∽△BCA
对于三角形ECB,CE=1;三角形BCA,AC=AE+CE=4...
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∠ACB=90°,点D为AB的中点,因此,D是三角形ACB的外心,因此CD=BD,
所以∠DCB=∠DBC,又因为三角形BCA和三角行BFC都是直角三角形,
因此△BFC∽△ACB。
因为三角形EBC和三角形CBF共用∠EBC,且都为直角三角形,所以△BFC∽△BCE,
所以:△ECB∽△BCA
对于三角形ECB,CE=1;三角形BCA,AC=AE+CE=4,
所以1/BC=BC/4,所以BC=2
所以AB^2=4^2+2^2=20,所以AB=2 * 根号5
收起
(1)因为在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为AB的中点
所以CD=BD,
所以∠DCB=∠DBC,
又因为三角形BCA和三角行BFC都是直角三角形,
所以△BFC∽△ACB
因为三角形EBC和三角形CBF共用∠EBC,且都为直角三角形,
所以△BFC∽△BCE,
所以△ECB∽△BCA
(2)对于三角形ECB,CE=1;
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(1)因为在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为AB的中点
所以CD=BD,
所以∠DCB=∠DBC,
又因为三角形BCA和三角行BFC都是直角三角形,
所以△BFC∽△ACB
因为三角形EBC和三角形CBF共用∠EBC,且都为直角三角形,
所以△BFC∽△BCE,
所以△ECB∽△BCA
(2)对于三角形ECB,CE=1;
三角形BCA,AC=AE+CE=4,
所以1/BC=BC/4,
所以BC=2
所以AB^2=4^2+2^2=20,
所以AB=2 * 根号5
收起