小丽想用一块面积为900㎡的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为800㎡的长方形纸片,使他的长与宽之比为5::4.不知能否裁出来,正在发愁.小明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 17:52:25
![小丽想用一块面积为900㎡的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为800㎡的长方形纸片,使他的长与宽之比为5::4.不知能否裁出来,正在发愁.小明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸](/uploads/image/z/5964867-27-7.jpg?t=%E5%B0%8F%E4%B8%BD%E6%83%B3%E7%94%A8%E4%B8%80%E5%9D%97%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA900%E3%8E%A1%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87%2C%E6%B2%BF%E7%9D%80%E8%BE%B9%E7%9A%84%E6%96%B9%E5%90%91%E8%A3%81%E5%87%BA%E4%B8%80%E5%9D%97%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA800%E3%8E%A1%E7%9A%84%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87%2C%E4%BD%BF%E4%BB%96%E7%9A%84%E9%95%BF%E4%B8%8E%E5%AE%BD%E4%B9%8B%E6%AF%94%E4%B8%BA5%EF%BC%9A%3A4.%E4%B8%8D%E7%9F%A5%E8%83%BD%E5%90%A6%E8%A3%81%E5%87%BA%E6%9D%A5%2C%E6%AD%A3%E5%9C%A8%E5%8F%91%E6%84%81.%E5%B0%8F%E6%98%8E%E8%A7%81%E4%BA%86%E8%AF%B4%EF%BC%9A%E2%80%9C%E5%88%AB%E5%8F%91%E6%84%81%2C%E4%B8%80%E5%AE%9A%E8%83%BD%E7%94%A8%E4%B8%80%E5%9D%97%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%A4%A7%E7%9A%84%E7%BA%B8)
小丽想用一块面积为900㎡的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为800㎡的长方形纸片,使他的长与宽之比为5::4.不知能否裁出来,正在发愁.小明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸
小丽想用一块面积为900㎡的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为800㎡的长方形纸片,使他的长与宽之比为5::4.不知能否裁出来,正在发愁.小明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?
小丽想用一块面积为900㎡的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为800㎡的长方形纸片,使他的长与宽之比为5::4.不知能否裁出来,正在发愁.小明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸
小丽想用一块面积为900㎡的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为800㎡的长方形纸片,使他的长与宽之比为5::4.不知能否裁出来,正在发愁.小明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?
不同意小明的说法.理由如下:
设面积为800平方厘米的长方形的长宽分为5x,4x,
则5x × 4x=800,
x²=40,
∴x=2√10
∴面积为800平方厘米的长方形的长宽分为10√10cm,8√10cm,
∵面积为900平方厘米的正方形的边长为30厘米,
∴30厘米<10√10厘米
∴用一块面积为900平方厘米的正方形纸片,沿着边的方向裁不出一块面积为800平方厘米的长方形纸片,使它的长宽之比为5:4.
设长为x,则宽为4x/5。
x*4x/5=800 =>x^2=800*5/4=1000 =>x=31.6米
因为长为1000,大于正方形的边长(根号(900)=30).所以不能裁出这样的纸片