若圆X的平方加Y减1差的平方的和等于1,上任意一点P(X,Y)都能使X+Y+C大于等于0成立,则实数C的取值范围是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 18:05:16
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若圆X的平方加Y减1差的平方的和等于1,上任意一点P(X,Y)都能使X+Y+C大于等于0成立,则实数C的取值范围是
若圆X的平方加Y减1差的平方的和等于1,上任意一点P(X,Y)都能使X+Y+C大于等于0成立,则实数C的取值范围是
若圆X的平方加Y减1差的平方的和等于1,上任意一点P(X,Y)都能使X+Y+C大于等于0成立,则实数C的取值范围是
x^2+(y-1)^2=1 上任意一点P(X,Y)都能使X+Y+c>=0成立
sinα+cosα
=(√2/√2)(sinα+cosα)
=(√2)(sinα/√2+cosα/√2)
=(√2)(sinαcos45°+cosα*sin45°)
=(√2)*sin(α+45°)
1≥sin(α+45°)≥-1
√2≥cosα+sinα≥-√2
x^2+(y-1)^2=1
r=1
x=cosα
y-1=sinα,y=1+sinα
x+y=sinα+cosα+1
x+y+c=sinα+cosα+1+c
x+y+c>0
sinα+cosα+1+c>0
(sinα+cosα)最小值=-√2
1+c-√2>0
c>(√2)-1
答:c>(√2)-1
关于x,y的方程是一个以(0,1)为圆心,r=1的园,X+Y+C>=0成立可以看成是线性规划问题,用X+Y=0的直线去圆的图线相交,x和y都是圆内的,要让所有x和y满足条件,侧是在X+Y+C>=0与圆相切的位置了并且是在下部相切的位置,由直线斜率和圆方程可以很简单的求出C>=1-√2
希望你可以看懂明白...
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关于x,y的方程是一个以(0,1)为圆心,r=1的园,X+Y+C>=0成立可以看成是线性规划问题,用X+Y=0的直线去圆的图线相交,x和y都是圆内的,要让所有x和y满足条件,侧是在X+Y+C>=0与圆相切的位置了并且是在下部相切的位置,由直线斜率和圆方程可以很简单的求出C>=1-√2
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