已知圆锥曲线C经过定点P(3,2倍根号3),它的一个焦点为F(1,0),对应于该焦点的准线为想x=-1,斜率为2的直线l交圆锥曲线C于A、B两点,且|AB|=3倍根号5,求圆锥曲线C和直线l的方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 14:47:45
![已知圆锥曲线C经过定点P(3,2倍根号3),它的一个焦点为F(1,0),对应于该焦点的准线为想x=-1,斜率为2的直线l交圆锥曲线C于A、B两点,且|AB|=3倍根号5,求圆锥曲线C和直线l的方程.](/uploads/image/z/5922613-37-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86%E9%94%A5%E6%9B%B2%E7%BA%BFC%E7%BB%8F%E8%BF%87%E5%AE%9A%E7%82%B9P%EF%BC%883%2C2%E5%80%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B73%EF%BC%89%2C%E5%AE%83%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%84%A6%E7%82%B9%E4%B8%BAF%EF%BC%881%2C0%EF%BC%89%2C%E5%AF%B9%E5%BA%94%E4%BA%8E%E8%AF%A5%E7%84%A6%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%87%86%E7%BA%BF%E4%B8%BA%E6%83%B3x%3D-1%2C%E6%96%9C%E7%8E%87%E4%B8%BA2%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E4%BA%A4%E5%9C%86%E9%94%A5%E6%9B%B2%E7%BA%BFC%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%7CAB%7C%3D3%E5%80%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B75%2C%E6%B1%82%E5%9C%86%E9%94%A5%E6%9B%B2%E7%BA%BFC%E5%92%8C%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B.)
已知圆锥曲线C经过定点P(3,2倍根号3),它的一个焦点为F(1,0),对应于该焦点的准线为想x=-1,斜率为2的直线l交圆锥曲线C于A、B两点,且|AB|=3倍根号5,求圆锥曲线C和直线l的方程.
已知圆锥曲线C经过定点P(3,2倍根号3),它的一个焦点为F(1,0),对应于该焦点的准线为想x=-1,
斜率为2的直线l交圆锥曲线C于A、B两点,且|AB|=3倍根号5,求圆锥曲线C和直线l的方程.
已知圆锥曲线C经过定点P(3,2倍根号3),它的一个焦点为F(1,0),对应于该焦点的准线为想x=-1,斜率为2的直线l交圆锥曲线C于A、B两点,且|AB|=3倍根号5,求圆锥曲线C和直线l的方程.
由准线为x=-1可知:此圆锥曲线为抛物线
则圆锥曲线的方程为:y²=4x
联立方程y²=4x
y=2x+b
得:4x²+(4b-4)x+b²=0
设A B坐标为(x1,y1)(x2,y2)
x1+x2=1-b,x1x2=b²/4
得x1²+x2²=b²/2-2b+1
ab=√(y1-y2)²+(x1-x2)²=3√5
5(x1-x2)²=3√5
-10b+5=45
解得 b=-4
则直线方程为:y=2x-4
如果是抛物线的话,由焦点F可知,+-P/2=1,再由准线得,p=2,所以圆锥曲线方程为y平方=4x
已知IabI=3根号5,由弦长公式L=根号下(1+K平方)乘以根号下((x1+x2)平方—4x1乘以x2)化简成根号下(1+K平方)乘以根号下(x1-x2)平方,得(x1-x2)平方=9,联立抛物线与直线方程,直线方程设为y=2x+b,用韦达定理求得b=?就行了,好像b=-4吧,不知道有没有...
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如果是抛物线的话,由焦点F可知,+-P/2=1,再由准线得,p=2,所以圆锥曲线方程为y平方=4x
已知IabI=3根号5,由弦长公式L=根号下(1+K平方)乘以根号下((x1+x2)平方—4x1乘以x2)化简成根号下(1+K平方)乘以根号下(x1-x2)平方,得(x1-x2)平方=9,联立抛物线与直线方程,直线方程设为y=2x+b,用韦达定理求得b=?就行了,好像b=-4吧,不知道有没有求措
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