几道9年级数学题 知识达人解答下下已知直线y1=mχ+n与抛物线y2=aχ²+bχ+c交于点A(1,4),B(-2,-2),且抛物线与y轴交于点(0,3) 1 求它们的函数解析式 2 当为何值时,y1>y2 3 当为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:09:19
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几道9年级数学题 知识达人解答下下已知直线y1=mχ+n与抛物线y2=aχ²+bχ+c交于点A(1,4),B(-2,-2),且抛物线与y轴交于点(0,3) 1 求它们的函数解析式 2 当为何值时,y1>y2 3 当为
几道9年级数学题 知识达人解答下下
已知直线y1=mχ+n与抛物线y2=aχ²+bχ+c交于点A(1,4),
B(-2,-2),且抛物线与y轴交于点(0,3)
1 求它们的函数解析式
2 当为何值时,y1>y2
3 当为何值时,y1与y2都随χ增大二增大?
几道9年级数学题 知识达人解答下下已知直线y1=mχ+n与抛物线y2=aχ²+bχ+c交于点A(1,4),B(-2,-2),且抛物线与y轴交于点(0,3) 1 求它们的函数解析式 2 当为何值时,y1>y2 3 当为
因为A(1,4),B(-2,-2)为直线y1=mχ+n的两点,可求出m=2 ,n=2
直线y1的解析式y1=2χ+2
再根据抛物线y2=aχ²+bχ+c交于点A(1,4),
B(-2,-2),(0,3)
得4=a+b+c
-2=4a-2b+c
3=c
得a=-0.5
b=1.5
所以y2=-0.5χ²+1.5χ+3
当x1时,y1>y2
对称轴x=1.5
所以当x
Y1和Y2都过AB点,把AB的坐标带入Y1Y2
解方程
直线 m+n=4 -2m+n=-2
m=2,n=2 直线为YI=2X+2
抛物线 c=3 a+b+c=4 4a-2b+c=-2
a=1/6 b=5/6 c=3
抛物线为Y2=1/6χ²+5/6χ+3
2、...
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Y1和Y2都过AB点,把AB的坐标带入Y1Y2
解方程
直线 m+n=4 -2m+n=-2
m=2,n=2 直线为YI=2X+2
抛物线 c=3 a+b+c=4 4a-2b+c=-2
a=1/6 b=5/6 c=3
抛物线为Y2=1/6χ²+5/6χ+3
2、Y1大于Y2
2X+2>1/6χ²+5/6χ+3
χ²-7χ+6<0
1<X<6
3、Y1是增函数,Y1始终随X的增大而增大
即求Y2增大的区间
即求抛物线的顶点-b/2a=-5/2
则X<-5/2时,Y1Y2都随X的增大而增大
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第一问:
先求直线方程。分别将A、B两点坐标带入原式,得方程组4=m+b, -2=-2m+b。两式相减得m=2,进而求出b=2。所以y1=2x+2。
抛物线解析式,先将(0, 3)带入方程,得出c=3。
再将A、B两点坐标带入,得方程组4=a+b+3, -2=4a-2b+3。第一个式子两边同时乘以4后减去第二个式子,得出b=3/2,进而求出a=-1/2。所以y2=(-1/2...
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第一问:
先求直线方程。分别将A、B两点坐标带入原式,得方程组4=m+b, -2=-2m+b。两式相减得m=2,进而求出b=2。所以y1=2x+2。
抛物线解析式,先将(0, 3)带入方程,得出c=3。
再将A、B两点坐标带入,得方程组4=a+b+3, -2=4a-2b+3。第一个式子两边同时乘以4后减去第二个式子,得出b=3/2,进而求出a=-1/2。所以y2=(-1/2)χ²+(3/2)x+3。
第二问:
可画图解决。由图,第二问答案是当x<-2和x>1时,y1>y2。
第三问:
有点迷惑人,其实直线y=2x+2无论何时都随x增大而增大,所以只用看抛物线。y2是个开口朝下的抛物线,所以只需找到顶点。二次函数顶点的x坐标是b/-2a,所以可以算出顶点的x坐标为3/2。由此,当x<3/2时,y1与y2都随x增大而增大。
若画不出图可以再问我~ :)
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