已知一个多边形的所有内角与一个外交的和为2400度,求他的边数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:02:48
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已知一个多边形的所有内角与一个外交的和为2400度,求他的边数
已知一个多边形的所有内角与一个外交的和为2400度,求他的边数
已知一个多边形的所有内角与一个外交的和为2400度,求他的边数
列一个不等式求解
因为:内角+外角=180
所以:0<外角<180
又因为:多边型的内角和=(边数-2)× 180
综上
0<2400-内角和<180
→
0<2400-(边数-2)×180<180
解得:14.3<边数<15.3
所以:边数为15
2400-180 2400
_________ < 边数n -2 < ______
180 180
12.333< N-2 <13.333
故N=15
列方程也可以的
180(n-2)+360/n=2400
列一个不等式求解
因为:内角+外角=180
所以:0<外角<180
又因为:多边型的内角和=(边数-2)× 180
综上
0<2400-内角和<180
→
0<2400-(边数-2)×180<180
解得:14.3<边数<15.3
所以:边数为152400-180 2400
_________ < ...
全部展开
列一个不等式求解
因为:内角+外角=180
所以:0<外角<180
又因为:多边型的内角和=(边数-2)× 180
综上
0<2400-内角和<180
→
0<2400-(边数-2)×180<180
解得:14.3<边数<15.3
所以:边数为152400-180 2400
_________ < 边数n -2 < ______
180 180
12.333< N-2 <13.333
故N=15
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