高一数学问题:抛物线y=x^2+ax-2的对称轴方程为x=1,则该抛物线的顶点坐标为()x^2+ax-2=0有两个根x1,x2,x1+x2=-a由两根与对称轴的关系得x1+x2=2,得a=-2.于是抛物线方程为y=x^2-2x-2=x^2-2x+1-3=(x-1)^2-3得抛
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 20:01:10
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高一数学问题:抛物线y=x^2+ax-2的对称轴方程为x=1,则该抛物线的顶点坐标为()x^2+ax-2=0有两个根x1,x2,x1+x2=-a由两根与对称轴的关系得x1+x2=2,得a=-2.于是抛物线方程为y=x^2-2x-2=x^2-2x+1-3=(x-1)^2-3得抛
高一数学问题:抛物线y=x^2+ax-2的对称轴方程为x=1,则该抛物线的顶点坐标为()
x^2+ax-2=0有两个根x1,x2,x1+x2=-a
由两根与对称轴的关系得x1+x2=2,得a=-2.
于是抛物线方程为y=x^2-2x-2=x^2-2x+1-3=(x-1)^2-3
得抛物线顶点坐标为(1,13)
问为什么x1+x2=-a?
x1+x2=2?
高一数学问题:抛物线y=x^2+ax-2的对称轴方程为x=1,则该抛物线的顶点坐标为()x^2+ax-2=0有两个根x1,x2,x1+x2=-a由两根与对称轴的关系得x1+x2=2,得a=-2.于是抛物线方程为y=x^2-2x-2=x^2-2x+1-3=(x-1)^2-3得抛
由韦达定理可知:x1+x2=-b/a=-a/1=-a
x1*x2=c/a=-2 所以:x1,x2中一正一负,设x1为负根,x2为正根.
根据条件(对称轴为:x=1)画图参考可知:x2-1=-x1+1 所以有:x1+x2=2
SO:a=-2
顶点坐标为(1,-3)
楼主答案有问题,不是(1,13),应为(1,-3).
这是韦达定理:
一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中
设两个根为X1和X2
则X1+X2= -b/a
X1*X2=c/a
用求根公式求出X1,X2再将X1,X2相加,很明显