如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形沿着EF折叠,使C与A重合,则折痕EF的长度是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 06:18:20
如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形沿着EF折叠,使C与A重合,则折痕EF的长度是?
如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形沿着EF折叠,使C与A重合,则折痕EF的长度是?
如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形沿着EF折叠,使C与A重合,则折痕EF的长度是?
本题关键翻译将矩形沿着EF折叠,说明AF=FC,AE=FC
由于AE//Fc就说明,AFCE为菱形
AC垂直EF
根据AF=FC求出FC
后面你一定就知道了
数学一定要画图,这种折叠你可以用一张纸试下,你会发现其中奥妙
因为A与C重合,所以EF⊥AC,设EF交AC于Q
则有△CQF∽CBA CQ=1/2AC
QF/AC=AB/BC
QF=6/8*5=15/4
EF=2*QF=15/2
由题意得
AC=10(勾股定理)
由翻折得:CO=5
所以tan∠ABC=3/4
所以FO=15/4
所以EF=2OF=7.5
(O为EF、AC交点)看不懂,请再详细点等下,你学三角函数了吗?我上初中,没学··· 所以tan∠ABC=3/4 这步神马意思直角三角形中 一个角的对边比上邻边的值叫tanα 这是角的一个属性...
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由题意得
AC=10(勾股定理)
由翻折得:CO=5
所以tan∠ABC=3/4
所以FO=15/4
所以EF=2OF=7.5
(O为EF、AC交点)
收起
连接CE并延长,过A做延长线的垂线,交于H
那么CH=CB
设ED=X,CE=8-X
(8-X)(8-X)=X*X+6*6
X=1.75
CE=6.25
设EF,AC交点为O
EO*EO=6.25*6.25-5*5
EO=3.75
EF=2*EO=7.5