求解一道关于集合的数学题!已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|a+1≤x≤2a-1},若A并B=B,则实数a的取值范围是答案是a≤3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 03:24:37
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求解一道关于集合的数学题!已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|a+1≤x≤2a-1},若A并B=B,则实数a的取值范围是答案是a≤3
求解一道关于集合的数学题!
已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|a+1≤x≤2a-1},若A并B=B,则实数a的取值范围是
答案是a≤3
求解一道关于集合的数学题!已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|a+1≤x≤2a-1},若A并B=B,则实数a的取值范围是答案是a≤3
∵集合A={x|-2≤x≤5},B={x|a+1≤x≤2a-1},若A并B=B
说明集合B里的x的取值范围更大
∴a+1≤﹣2,2a-1≥5
分别解得a≤﹣3,a≥3
很明显:a≤﹣3与a≥3相矛盾
∴a的取值范围是无解
A并B=B,所以A是B的子集
所以要同时满足a+1≤-2,2a-1≥5,a+1<2a-1
分别解出:a≤-3,a≥3,a>2
无解
没有这样的a,因为a+1《=-2得a《=-3
2a-1》=5 得 a》=3
故这样的A不存在。
1. 当B为空集时,
a+1>2a-1
解得a<2
2、当B≠空集时,
a+1≥-2且2a-1≤5,
解得:-3≤a≤3
综上:a≤3
题目有误,没有这样的a
如果是A∩B=B还可解
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