若X
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 05:20:50
若X
若X
若X
证明:因为x < 5/4,所以4x < 5 => 5 – 4x > 0 => (5 – 4x) + 1/(5 – 4x) ≥ 2√{(5 – 4x)*[1/(5 – 4x)]} = 2 => 1 – 4x + 1/(5 – 4x) = (5 – 4x) + 1/(5 – 4x) – 4 ≥ -2,(当且仅当(5 – 4x) = 1/(5 – 4x),即x = 1时取到-2),得证.
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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 05:20:50
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证明:因为x < 5/4,所以4x < 5 => 5 – 4x > 0 => (5 – 4x) + 1/(5 – 4x) ≥ 2√{(5 – 4x)*[1/(5 – 4x)]} = 2 => 1 – 4x + 1/(5 – 4x) = (5 – 4x) + 1/(5 – 4x) – 4 ≥ -2,(当且仅当(5 – 4x) = 1/(5 – 4x),即x = 1时取到-2),得证.