帮我做一道数学题(尽量用二项式定理):在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,含x^4的项的系数是多少?(...帮我做一道数学题(尽量用二项式定理):在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,含x^4的项的系数是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 03:55:21
![帮我做一道数学题(尽量用二项式定理):在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,含x^4的项的系数是多少?(...帮我做一道数学题(尽量用二项式定理):在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,含x^4的项的系数是](/uploads/image/z/568398-30-8.jpg?t=%E5%B8%AE%E6%88%91%E5%81%9A%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%28%E5%B0%BD%E9%87%8F%E7%94%A8%E4%BA%8C%E9%A1%B9%E5%BC%8F%E5%AE%9A%E7%90%86%29%3A%E5%9C%A8%28x-1%29%28x-2%29%28x-3%29%28x-4%29%28x-5%29%E7%9A%84%E5%B1%95%E5%BC%80%E5%BC%8F%E4%B8%AD%2C%E5%90%ABx%5E4%E7%9A%84%E9%A1%B9%E7%9A%84%E7%B3%BB%E6%95%B0%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%28...%E5%B8%AE%E6%88%91%E5%81%9A%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%28%E5%B0%BD%E9%87%8F%E7%94%A8%E4%BA%8C%E9%A1%B9%E5%BC%8F%E5%AE%9A%E7%90%86%29%3A%E5%9C%A8%28x-1%29%28x-2%29%28x-3%29%28x-4%29%28x-5%29%E7%9A%84%E5%B1%95%E5%BC%80%E5%BC%8F%E4%B8%AD%2C%E5%90%ABx%5E4%E7%9A%84%E9%A1%B9%E7%9A%84%E7%B3%BB%E6%95%B0%E6%98%AF)
帮我做一道数学题(尽量用二项式定理):在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,含x^4的项的系数是多少?(...帮我做一道数学题(尽量用二项式定理):在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,含x^4的项的系数是
帮我做一道数学题(尽量用二项式定理):在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,含x^4的项的系数是多少?(...
帮我做一道数学题(尽量用二项式定理):在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,含x^4的项的系数是多少?(x^4表示x的4次方)
帮我做一道数学题(尽量用二项式定理):在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,含x^4的项的系数是多少?(...帮我做一道数学题(尽量用二项式定理):在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,含x^4的项的系数是
一共是5个因式相乘,则最高是5次方,那4次方应该是任选4个中的x相乘再与剩下的常数项相乘即得.答案:(-1-2-3-4-5)=-15.
明显是1啥,含X的项的系数都是1,所以相乘以后答案就出来了
-120 + 274 x - 225 x^2 + 85 x^3 - 15 x^4 + x^5
设x-3=t,则原式为(t-2)(t-1)t(t+1)(t+2)=t(t^2-1)(t^2-4)=t^5-5t^3+4t
很显然﹐只有t^5=(x-3)^5中含有x^4
根据二项式定理﹐(x-3)^5中x^4系数为-C(5,4)=-5
一共是5个因式相乘,则最高是5次方,那4次方应该是任选4个中的x相乘再与剩下的常数项相乘即得。答案:(-1-2-3-4-5)=-15。