19、如图所示,质量均为M=2m的木块A、B并排放在光滑水平面上,A上固定一根轻质细杆,轻杆上端的小钉(质量不计)O上系一长度为L的细线,细线的另一端系一质量为m的小球C,现将C球的细线拉至水
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 20:04:57
![19、如图所示,质量均为M=2m的木块A、B并排放在光滑水平面上,A上固定一根轻质细杆,轻杆上端的小钉(质量不计)O上系一长度为L的细线,细线的另一端系一质量为m的小球C,现将C球的细线拉至水](/uploads/image/z/5636337-33-7.jpg?t=19%E3%80%81%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E8%B4%A8%E9%87%8F%E5%9D%87%E4%B8%BAM%3D2m%E7%9A%84%E6%9C%A8%E5%9D%97A%E3%80%81B%E5%B9%B6%E6%8E%92%E6%94%BE%E5%9C%A8%E5%85%89%E6%BB%91%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E4%B8%8A%2CA%E4%B8%8A%E5%9B%BA%E5%AE%9A%E4%B8%80%E6%A0%B9%E8%BD%BB%E8%B4%A8%E7%BB%86%E6%9D%86%2C%E8%BD%BB%E6%9D%86%E4%B8%8A%E7%AB%AF%E7%9A%84%E5%B0%8F%E9%92%89%EF%BC%88%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%8D%E8%AE%A1%EF%BC%89O%E4%B8%8A%E7%B3%BB%E4%B8%80%E9%95%BF%E5%BA%A6%E4%B8%BAL%E7%9A%84%E7%BB%86%E7%BA%BF%2C%E7%BB%86%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%8F%A6%E4%B8%80%E7%AB%AF%E7%B3%BB%E4%B8%80%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%BAm%E7%9A%84%E5%B0%8F%E7%90%83C%2C%E7%8E%B0%E5%B0%86C%E7%90%83%E7%9A%84%E7%BB%86%E7%BA%BF%E6%8B%89%E8%87%B3%E6%B0%B4)
19、如图所示,质量均为M=2m的木块A、B并排放在光滑水平面上,A上固定一根轻质细杆,轻杆上端的小钉(质量不计)O上系一长度为L的细线,细线的另一端系一质量为m的小球C,现将C球的细线拉至水
19、如图所示,质量均为M=2m的木块A、B并排放在光滑水平面上,A上固定一根轻质细杆,轻杆上端的小钉(质量不计)O上系一长度为L的细线,细线的另一端系一质量为m的小球C,现将C球的细线拉至水平,由静止释放,求:
(1)两木块刚分离时B、C速度.
(2)两木块分离后,悬挂小球的细线与竖直方向的最大夹角.
19、如图所示,质量均为M=2m的木块A、B并排放在光滑水平面上,A上固定一根轻质细杆,轻杆上端的小钉(质量不计)O上系一长度为L的细线,细线的另一端系一质量为m的小球C,现将C球的细线拉至水
看不到图,只能猜测:小球自B-A方向释放,把A和小球作为一个系统时,可以推出,A推动B向B的方向运动,随着小球速度越来越快,A对B的推力越来越大,当小球到最低点时,AB运动速度最大,此后,AB分离.
1)此时(以小球到达最低点的状态时)来研究小球与AB(看作合体)系统动量,有:
gl=1/2*v² v=√(2gl)
mv=4mv1 v1=√(2gl) /4,
两木块刚分离时B速度v1=√(2gl) /4,
分离后,A瞬时速度=v1,此时,把A和小球作为一个系统,可以推出:
v小球*m=2m*v1
解得:v小球=√(2gl) /2
悬挂小球的细线与竖直方向的最大高度h=1/4*L
根据直角三角形斜边与直角边关系,解得悬挂小球的细线与竖直方向的最大夹角=arccos(3/4)
分析: 球下摆过程中,在达到最低位置之前,悬线拉力的水平分量使A、B 同时达到最大速度,且:PC=PA+PB , 三者组成一个系统,满足系统机械能守恒和动量守恒; 球摆过最低位置后,悬线拉力使A 做减速运动,致使A、B 分离,分离后,B以原速度做匀速直线运动,由于PC>PA ,所以,A 速度减为零后改为反方向运动,当A 、C速度相等时, C球摆到最高点,此过程 组成的系统动量守恒、机械能守恒。
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分析: 球下摆过程中,在达到最低位置之前,悬线拉力的水平分量使A、B 同时达到最大速度,且:PC=PA+PB , 三者组成一个系统,满足系统机械能守恒和动量守恒; 球摆过最低位置后,悬线拉力使A 做减速运动,致使A、B 分离,分离后,B以原速度做匀速直线运动,由于PC>PA ,所以,A 速度减为零后改为反方向运动,当A 、C速度相等时, C球摆到最高点,此过程 组成的系统动量守恒、机械能守恒。
1)A、B、C 三者组成的系统满足动量守恒和机械能守恒,选取最低点 重力势能为0, 球到达最低点时 A,B共同速度为V1 ,C 速度为V2,
解得: mV2 = 2*2mV1
mgL = 1/2 mV2^2 + 2* 1/2 *2mV1^2
V1=√gL/10 V2=√8gL/5
2) 从 C球在最低点开始,C 与A 组成一个系统满足动量守恒和机械能守恒,设摆到最高处为h ,此时, A,C共同速度为V3 :
解得: mV2 -2mV1 =(m+2m)V3
1/2 mV2^2 + 1/2*2mV1^2 = 1/2*3m V3^2 +mgh
h=5L/6
cosa=(L-h)/L= 1/6
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