一道关于平行四边形的初二数学题~在平行四边形ABCD中,角BCD的平分线CF交AB于点F,角ADC的平分线DG角AB于点G,求证AF=GB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 10:52:12
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一道关于平行四边形的初二数学题~在平行四边形ABCD中,角BCD的平分线CF交AB于点F,角ADC的平分线DG角AB于点G,求证AF=GB
一道关于平行四边形的初二数学题~
在平行四边形ABCD中,角BCD的平分线CF交AB于点F,角ADC的平分线DG角AB于点G,求证AF=GB
一道关于平行四边形的初二数学题~在平行四边形ABCD中,角BCD的平分线CF交AB于点F,角ADC的平分线DG角AB于点G,求证AF=GB
证明:
因为四边形ABCD是平行四边形,
所以AD=BC,AB‖CD,
所以∠AGD=∠CDG,∠BFC=∠DCF
又因为CF和DG分别平分∠BCD和∠ADC
所以∠ADG=∠CDG,∠BCF=∠DCF
所以∠AGD=∠ADG,∠BFC=∠BCF
即△ADG和△BCF均是等腰三角形
所以AD=AG,BC=BF
又因为AD=BC
所以AG=BF
即AF=GB
BF=AG推出AF=GB
不会
这哪写的清啊,你自己慢慢推吧,很简单
就是 BF=AG推出AF=GB
因为 ABCD为平行四边形
所以 AD=BC
因为 角 DCF=角 FCB
又 因为 角 DCF=角 CFD
所以 角 FCB=角 CFD
FB=BC
同理 AG=AD
所以 AF=GB
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