关于高中圆锥曲线椭圆的问题.椭圆上的点P(x,y)与两焦点构成的三角形△PF1F2为焦点三角形,∠F1PF2为Θ,为什么当PF1=PF2时,Θ有最大值?最好能用数学方法证明,还有焦点三角形的面积公式是如何
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 07:19:24
![关于高中圆锥曲线椭圆的问题.椭圆上的点P(x,y)与两焦点构成的三角形△PF1F2为焦点三角形,∠F1PF2为Θ,为什么当PF1=PF2时,Θ有最大值?最好能用数学方法证明,还有焦点三角形的面积公式是如何](/uploads/image/z/5575018-58-8.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E9%AB%98%E4%B8%AD%E5%9C%86%E9%94%A5%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98.%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9P%EF%BC%88x%2Cy%29%E4%B8%8E%E4%B8%A4%E7%84%A6%E7%82%B9%E6%9E%84%E6%88%90%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E2%96%B3PF1F2%E4%B8%BA%E7%84%A6%E7%82%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E2%88%A0F1PF2%E4%B8%BA%CE%98%2C%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%BD%93PF1%3DPF2%E6%97%B6%2C%CE%98%E6%9C%89%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%3F%E6%9C%80%E5%A5%BD%E8%83%BD%E7%94%A8%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%96%B9%E6%B3%95%E8%AF%81%E6%98%8E%2C%E8%BF%98%E6%9C%89%E7%84%A6%E7%82%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%85%AC%E5%BC%8F%E6%98%AF%E5%A6%82%E4%BD%95)
关于高中圆锥曲线椭圆的问题.椭圆上的点P(x,y)与两焦点构成的三角形△PF1F2为焦点三角形,∠F1PF2为Θ,为什么当PF1=PF2时,Θ有最大值?最好能用数学方法证明,还有焦点三角形的面积公式是如何
关于高中圆锥曲线椭圆的问题.
椭圆上的点P(x,y)与两焦点构成的三角形△PF1F2为焦点三角形,∠F1PF2为Θ,为什么当PF1=PF2时,Θ有最大值?最好能用数学方法证明,
还有焦点三角形的面积公式是如何推导的?
关于高中圆锥曲线椭圆的问题.椭圆上的点P(x,y)与两焦点构成的三角形△PF1F2为焦点三角形,∠F1PF2为Θ,为什么当PF1=PF2时,Θ有最大值?最好能用数学方法证明,还有焦点三角形的面积公式是如何
首先第一个:设:|PF1|=m,|PF2|=n,则根据余弦定理你列关系是,然后根据不等式的知识可知当m=n是m^2+n^2有最小值,然后Θ就有最大值了懂?
面积推导,对于双曲线:
设左右焦点分别为F1,F2,双曲线方程为x(2)/a(2)-y(2)/b(2)=1[x(2):x的平方,不太会打,sorry] 双曲线上任一点为p 设角F1PF2=n
4C(2)=PF1(2)+PF2(2)-2*PF1*PF2*Cosn
PF1-PF2=2a
4C(2)={PF1(2)-PF2(2)}(2)+2*PF1*PF2*(1-COSn)
4a(2)+4b(2)=4a(2)+2*PF1*PF2*(1-COSn)
2b(2)=PF1*PF2*(1-COSn)
S=1/2 *PF1*PF2*SINn
=1/2 *2b(2)/(1-COSn) *SINn
=b(2)Cot(n/2)
同理,对于椭圆有S=b(2)tan(n/2)
.真是累死了,本人能力有限,请先誊至纸上,然后再钻研,方可使疑惑涣然冰释,问题迎刃而解.