如图,这是一个圆锥体的三视图,如果一只蚂蚁要从这个圆锥体中的B点出发,沿表面爬行到AC的中点D请求出这一路线的最短路程 我认为这道题不应该在平面三角形内做,而应该展开,就如图是求展
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 06:50:49
![如图,这是一个圆锥体的三视图,如果一只蚂蚁要从这个圆锥体中的B点出发,沿表面爬行到AC的中点D请求出这一路线的最短路程 我认为这道题不应该在平面三角形内做,而应该展开,就如图是求展](/uploads/image/z/5558833-1-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E8%BF%99%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%9C%86%E9%94%A5%E4%BD%93%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%86%E5%9B%BE%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E4%B8%80%E5%8F%AA%E8%9A%82%E8%9A%81%E8%A6%81%E4%BB%8E%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%9C%86%E9%94%A5%E4%BD%93%E4%B8%AD%E7%9A%84B%E7%82%B9%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%B2%BF%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E7%88%AC%E8%A1%8C%E5%88%B0AC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9D%E8%AF%B7%E6%B1%82%E5%87%BA%E8%BF%99%E4%B8%80%E8%B7%AF%E7%BA%BF%E7%9A%84%E6%9C%80%E7%9F%AD%E8%B7%AF%E7%A8%8B+%E6%88%91%E8%AE%A4%E4%B8%BA%E8%BF%99%E9%81%93%E9%A2%98%E4%B8%8D%E5%BA%94%E8%AF%A5%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%86%85%E5%81%9A%2C%E8%80%8C%E5%BA%94%E8%AF%A5%E5%B1%95%E5%BC%80%2C%E5%B0%B1%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%98%AF%E6%B1%82%E5%B1%95)
如图,这是一个圆锥体的三视图,如果一只蚂蚁要从这个圆锥体中的B点出发,沿表面爬行到AC的中点D请求出这一路线的最短路程 我认为这道题不应该在平面三角形内做,而应该展开,就如图是求展
如图,这是一个圆锥体的三视图,如果一只蚂蚁要从这个圆锥体中的B点出发,沿表面爬行到AC的中点D
请求出这一路线的最短路程
我认为这道题不应该在平面三角形内做,而应该展开,就如图
是求展开图中BD的长可我不知道咋求帮帮我,
C点应该在弧BC与直线AD相交的那个点
如图,这是一个圆锥体的三视图,如果一只蚂蚁要从这个圆锥体中的B点出发,沿表面爬行到AC的中点D请求出这一路线的最短路程 我认为这道题不应该在平面三角形内做,而应该展开,就如图是求展
圆锥体展开后如图,根据左视图给出的数值,可知
AB=AC=6,AD=3
∵BB‘=2π×4=8π,AB=6
∴根据扇形弧长和半径可以求出∠BAB’=BB‘÷2AB×360°=120°
根据主视图可知∠BAC=½∠BAB’=60°
做AD‘垂直AC,交AC与D’
∵cos∠BAC=AD'/AB=½
∴AD‘=½AB=AD,即D与D’重合.
∵AD⊥BD
∴BD=AB×sin∠BAC=6×(√3)/2=3√3cm
答:最短路线为3√3cm.
圆锥的底面周长=πD=4π
∴∠DAB=4π×360º/﹙2×2×6π﹚=60º
∴BD=√﹙6²+3²﹣2×3×6cos60º﹚=√27=3√3㎝
∴这一路线的最短路程为3√3㎝
就如你图上所画,由已知可以得出,BC弧长即为直径为4的圆的周长,所以弧BC=4π,又因为扇形是圆的一部分,也就是说,以AB为半径的圆切了一块就成了扇形ABC,整圆的周长为2πR,这里的R=AB=6,即2πR=12π,又因为4π是12π的三分之一,也就是说,扇形为圆的三分之一,整圆为360°,所以角BAC=120°,而角BAD是BAC的一半,所以角BAD=60°。这样就把问题归在一个三角形里求解了,...
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就如你图上所画,由已知可以得出,BC弧长即为直径为4的圆的周长,所以弧BC=4π,又因为扇形是圆的一部分,也就是说,以AB为半径的圆切了一块就成了扇形ABC,整圆的周长为2πR,这里的R=AB=6,即2πR=12π,又因为4π是12π的三分之一,也就是说,扇形为圆的三分之一,整圆为360°,所以角BAC=120°,而角BAD是BAC的一半,所以角BAD=60°。这样就把问题归在一个三角形里求解了,即角BAD=60°,BA=6,AD=3,用余弦定理就行啦。相信余弦定理你一定会吧,
O(∩_∩)O~
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左边躺着的小圆锥的侧面展开,就是大圆的右边的那一块有色的扇形。【BB1的弧长】就是小扇形的底面圆周长。自己会做。是120度的扇形圆心角。(为啥?算算就知道),于是出现了直角三角形ADB。用勾股定理求不出BD?用特殊角的三角函数也可以知道。注:蚂蚁不傻,走的是直道道BD。(这是1980年前后的高考题)。
算一下圆锥地面周长,应该=πD=4π
如果把圆锥展开,即是一个半径为6的扇形,半径为6的完整的圆周长=2πr=12π
而这个扇形的弧长为4π,所以应该是三分之一个圆
所以你后画的这个图形的角A应该=120°
那么角BAD就=60°
这就看出来了,AD=1/2AB,所以是个直角三角形
解出:BD=3倍根号3
写得很多,但实际上如果有...
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算一下圆锥地面周长,应该=πD=4π
如果把圆锥展开,即是一个半径为6的扇形,半径为6的完整的圆周长=2πr=12π
而这个扇形的弧长为4π,所以应该是三分之一个圆
所以你后画的这个图形的角A应该=120°
那么角BAD就=60°
这就看出来了,AD=1/2AB,所以是个直角三角形
解出:BD=3倍根号3
写得很多,但实际上如果有思路,1分钟就解出来了。望采纳
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