向量旋转现在已知一个三维单位向量(a,b,c),想知道将任何一个向量(x,y,z)按这个单位向量指示的方向角度旋转的那个矩阵是什么。只弄出来二维的,算了几次,貌似都算错了,如果谁能
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 13:09:59
![向量旋转现在已知一个三维单位向量(a,b,c),想知道将任何一个向量(x,y,z)按这个单位向量指示的方向角度旋转的那个矩阵是什么。只弄出来二维的,算了几次,貌似都算错了,如果谁能](/uploads/image/z/554154-42-4.jpg?t=%E5%90%91%E9%87%8F%E6%97%8B%E8%BD%AC%E7%8E%B0%E5%9C%A8%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%B8%89%E7%BB%B4%E5%8D%95%E4%BD%8D%E5%90%91%E9%87%8F%EF%BC%88a%2Cb%2Cc%EF%BC%89%EF%BC%8C%E6%83%B3%E7%9F%A5%E9%81%93%E5%B0%86%E4%BB%BB%E4%BD%95%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%90%91%E9%87%8F%EF%BC%88x%2Cy%2Cz%EF%BC%89%E6%8C%89%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E5%90%91%E9%87%8F%E6%8C%87%E7%A4%BA%E7%9A%84%E6%96%B9%E5%90%91%E8%A7%92%E5%BA%A6%E6%97%8B%E8%BD%AC%E7%9A%84%E9%82%A3%E4%B8%AA%E7%9F%A9%E9%98%B5%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%E3%80%82%E5%8F%AA%E5%BC%84%E5%87%BA%E6%9D%A5%E4%BA%8C%E7%BB%B4%E7%9A%84%EF%BC%8C%E7%AE%97%E4%BA%86%E5%87%A0%E6%AC%A1%EF%BC%8C%E8%B2%8C%E4%BC%BC%E9%83%BD%E7%AE%97%E9%94%99%E4%BA%86%EF%BC%8C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E8%B0%81%E8%83%BD)
向量旋转现在已知一个三维单位向量(a,b,c),想知道将任何一个向量(x,y,z)按这个单位向量指示的方向角度旋转的那个矩阵是什么。只弄出来二维的,算了几次,貌似都算错了,如果谁能
向量旋转
现在已知一个三维单位向量(a,b,c),想知道将任何一个向量(x,y,z)按这个单位向量指示的方向角度旋转的那个矩阵是什么。只弄出来二维的,算了几次,貌似都算错了,
如果谁能给我这个3*3矩阵的具体公式 麻烦也在这个问题那回答下 200分奉上
向量旋转现在已知一个三维单位向量(a,b,c),想知道将任何一个向量(x,y,z)按这个单位向量指示的方向角度旋转的那个矩阵是什么。只弄出来二维的,算了几次,貌似都算错了,如果谁能
假定旋转角度是t,那么旋转矩阵是
cost+a^2(1-cost),ab(1-cost)-csint,ac(1-cost)+bsint
ba(1-cost)+csint,cost+b^2(1-cost),cb(1-cost)-asint
ca(1-cost)-bsint,cb(1-cost)+asint,cost+c^2(1-cost)
其实用四元数算会比较方便一点
旋转属于线性变换,因此只需依据旋转角求出旋转变换矩阵,并乘以向量的齐次坐标即可得出旋转后的向量。旋转变换矩阵和齐次坐标请参考任意一本计算机图形学教科书。按照角度旋转的我知道 按任意轴旋转的 或者按照欧拉角旋转的我也知道 但是我想知道按照方向向量旋转的矩阵 肯定有这么个矩阵 只是我得不出来 时间也比较急 由不得我自己花时间慢慢算了...
全部展开
旋转属于线性变换,因此只需依据旋转角求出旋转变换矩阵,并乘以向量的齐次坐标即可得出旋转后的向量。旋转变换矩阵和齐次坐标请参考任意一本计算机图形学教科书。
收起