在集合{1,2……,50}的子集S中,任意两个元素的平方和不是7的倍数,求|S|的最大值- -我什么都不懂.答案没看明白.|S|是神马意思
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 23:30:52
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在集合{1,2……,50}的子集S中,任意两个元素的平方和不是7的倍数,求|S|的最大值- -我什么都不懂.答案没看明白.|S|是神马意思
在集合{1,2……,50}的子集S中,任意两个元素的平方和不是7的倍数,求|S|的最大值
- -我什么都不懂.答案没看明白.|S|是神马意思
在集合{1,2……,50}的子集S中,任意两个元素的平方和不是7的倍数,求|S|的最大值- -我什么都不懂.答案没看明白.|S|是神马意思
|S| 表示集合S中元素的个数.
因为 0^2=0 ,1^2=1 ,2^2=4 ,3^2=9≡2 ,4^2=16≡2 ,5^2=25≡4 ,6^2=36≡1 ,
所以,任意一个整数的平方被7除的余数只可能是 0、1、2、4 .
由于 1+1=2 ,1+2=3 ,2+2=4 ,1+4=5 ,2+4=6 ,4+4=8≡1 ,均不是 7 的倍数,
且 0+1=1 ,0+2=2 ,0+4=4 也不是 7 的倍数 ,
因此,只要取的数都不是 7 的倍数,再加上一个 7 (或其它 7 的倍数),就满足要求.
也就是,|S| 的最大值为 50-[50/7]+1=44 .
5.在集合{1,2,3,…,50}的子集S中任意两个元素的和都不能被7整除,这样的子集S中元素个数最多的是( ).A.23 B.22 C.7 D.6
.在集合{1,2,3,…,50}的子集S中任意两个元素的和都不能被7整除,这样的子集S中元素个数最多的是( ).A.23 B.22 C.7 D.6
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设S是集合{1,2,…,15}的一个非空子集,若正整数n满足:n∈S,n+|S|∈S,则称n是子集S的模范数,这里|S|表示集合S中元素的个数.对集合{1,2,……15}的所有非空子集S,模范数的个数之和为__________.
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在集合{1,2,...,50}的子集S中,任意两个元素的平方和不是7的倍数.求│S│的最大值
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设S是集合﹛1,2,50﹜的具有下列性质的子集,S中任意两个不同元素之和不被7整除,
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1,如何证明含有k个元素的集合的真子集个数为2^k-1个2、设集合S={1,2,……,9},集合A={a,b,c}是S的子集,a,b,c满足a<b<c,c-b小于并等于6,那么满足条件的子集A的个数为多少.
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