已知一质点匀加速直线运动,且由O点由静止出发,经过A、B、C三点,已知经过AB段时间等于经过BC段时间,且发生的位移分别为L1与L2,求OA距离,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 06:59:13
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已知一质点匀加速直线运动,且由O点由静止出发,经过A、B、C三点,已知经过AB段时间等于经过BC段时间,且发生的位移分别为L1与L2,求OA距离,
已知一质点匀加速直线运动,且由O点由静止出发,经过A、B、C三点,已知经过AB段时间等于经过BC段时间,且发生的位移分别为L1与L2,求OA距离,
已知一质点匀加速直线运动,且由O点由静止出发,经过A、B、C三点,已知经过AB段时间等于经过BC段时间,且发生的位移分别为L1与L2,求OA距离,
设:AB、BC段的时间为:t,A、B点的速度为Va,Vb,
A点前面t时间内的位移为:L0,加速度为:a
由:L2-L1=L1-L0,L0=2L1-L2,
由:at^2=L2-L1,可得:a=(L2-L1)/t^2
则:A点的速度为:Va=(L0+L1)/2t=(3L1-L2)/2t
由质点的初始速度为:0m/s,且做匀加速直线运动:
则有:OA=Va^2/2a,va=(3L1-L2)/2t,a=(L2-L1)/t^2
解得:OA=(3L1-L2)^2/8(L2-L1)
补充说明你的题干:由O静止出发,依次经过A、B、C三点。本题考查你对匀加速直线运动公式及衍生公式的灵活运用,另外也要求你有一定的数学能力。
设:OA段历时T,AB段(BC段)历时t
方程组: VB-VA=VC-VB=at VA=aT
VC平方-VB平方=2aL2 VB=a(T+t)
...
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补充说明你的题干:由O静止出发,依次经过A、B、C三点。本题考查你对匀加速直线运动公式及衍生公式的灵活运用,另外也要求你有一定的数学能力。
设:OA段历时T,AB段(BC段)历时t
方程组: VB-VA=VC-VB=at VA=aT
VC平方-VB平方=2aL2 VB=a(T+t)
VB平方-VA平方=2aL1 VC=a(T+2t)
由上述方程组解得(2T+t)/(2T+3t)=L1/L2
我们要的是t与T的关系t/T=2(L2-L1)/(3L1-L2),由L1=1/2*a(T+t)平方-1/2*aT平方,我们要求的OA距离即1/2*aT平方,所以,把t用T来表示即可求出OA距离为
(3L1-L2)平方/8(L2-L1)
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