设n为大于1的自然数,求证:[1/(n+1)]+[1/(n+2)]+[1/(n+3)]+...+1/(2n)>1/2,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 21:57:57
![设n为大于1的自然数,求证:[1/(n+1)]+[1/(n+2)]+[1/(n+3)]+...+1/(2n)>1/2,](/uploads/image/z/5464792-64-2.jpg?t=%E8%AE%BEn%E4%B8%BA%E5%A4%A7%E4%BA%8E1%E7%9A%84%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%5B1%2F%28n%2B1%29%5D%2B%5B1%2F%28n%2B2%29%5D%2B%5B1%2F%28n%2B3%29%5D%2B...%2B1%2F%282n%29%3E1%2F2%2C)
设n为大于1的自然数,求证:[1/(n+1)]+[1/(n+2)]+[1/(n+3)]+...+1/(2n)>1/2,
设n为大于1的自然数,求证:[1/(n+1)]+[1/(n+2)]+[1/(n+3)]+...+1/(2n)>1/2,
设n为大于1的自然数,求证:[1/(n+1)]+[1/(n+2)]+[1/(n+3)]+...+1/(2n)>1/2,
[1/(n+1)] + [1/(n+2)]+[1/(n+3)]+...+1/(2n)
> [1/(n+1)] + [1/(2n)]+[1/(2n)]+...+1/(2n)
= [1/(n+1)] + [(n-1)/(2n)]
= (2n+n^2-1) / [(2n)(n+1)]
= (n+n^2) / [(2n)(n+1)] + (n-1) / [(2n)(n+1)]
= 1/2 + (n-1) / [(2n)(n+1)]
> 1/2
1/(n+1)>1/2n, 后面的各项都大于1/2n, 总共有n项, 所以
1/(n+1)+[1/(n+2)]+[1/(n+3)]+...+1/(2n)>n*[1/(2n)]=n/(2n)=1/2
设n为大于1的自然数,求证:[1/(n+1)]+[1/(n+2)]+[1/(n+3)]+...+1/(2n)>1/2,
设n为自然数,求证n+1分之1+n+2分之1+n+3分之1+...+3n分之1大于4n+1分之4n
若n为大于1的自然数,求证:1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n大于13/24
求证:当n为大于1的自然数是时4^n-1一定是合数.
已知n是大于1的自然数,求证:以n为底数(n+1)的对数大于以(n+1)为底数(n+2)的对数
设n为自然数,求证:{(√n)+(√n+1)}={(√4n+2)}
设n为大于2的整数,求证:n^(n+1)>(n+1)^2大神们帮帮忙
已知n为大于1的自然数,求证 n+1分之一+ n+2分之一+……+2n分之一大于2分之一
已知n是大于1的自然数,求证log n (n+1)>log n+1 (n+2)用高二的知识.
已知n是大于1的自然数,求证log n (n+1)>log n+1 (n+2)
若n为大于1的自然数,求证:1/n+1+1/n+2+…+1/2n>13/24
已知:n是大于1的自然数 求证:4n^2+1是合数
n是大于1的自然数 求证:4n^2+1是合数
n是大于1的自然数 求证:4n^2+1是合数 能帮下忙吗
已知n是大于1的自然数,求证:以n为底数以n+1为指数的对数,大于以n+1为底数以n+2为指数的对数.
已知n是大于1的自然数,求证:以n为底数以n+1为指数的对数,大于以n+1为底数以n+2为指数的对数.
求证n与2n之间存在素数 n为大于等于2的自然数
设n为自然数,求证1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(3n)>4n/(4n+1)用柯西不等式证明