如图1所示,把两个相同的直角三角板ABC和DEF叠放在一起,其中∠ABC=∠DEF=45°...如图1所示,把两个相同的直角三角板ABC和DEF叠放在一起,其中∠ABC=∠DEF=45°,且使三角板DEF的直角顶点D与直角三角板AB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 11:07:24
![如图1所示,把两个相同的直角三角板ABC和DEF叠放在一起,其中∠ABC=∠DEF=45°...如图1所示,把两个相同的直角三角板ABC和DEF叠放在一起,其中∠ABC=∠DEF=45°,且使三角板DEF的直角顶点D与直角三角板AB](/uploads/image/z/5451590-38-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E6%8A%8A%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%9D%BFABC%E5%92%8CDEF%E5%8F%A0%E6%94%BE%E5%9C%A8%E4%B8%80%E8%B5%B7%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E2%88%A0ABC%3D%E2%88%A0DEF%3D45%C2%B0...%E5%A6%82%E5%9B%BE1%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E6%8A%8A%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%9D%BFABC%E5%92%8CDEF%E5%8F%A0%E6%94%BE%E5%9C%A8%E4%B8%80%E8%B5%B7%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E2%88%A0ABC%3D%E2%88%A0DEF%3D45%C2%B0%2C%E4%B8%94%E4%BD%BF%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%9D%BFDEF%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E9%A1%B6%E7%82%B9D%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%9D%BFAB)
如图1所示,把两个相同的直角三角板ABC和DEF叠放在一起,其中∠ABC=∠DEF=45°...如图1所示,把两个相同的直角三角板ABC和DEF叠放在一起,其中∠ABC=∠DEF=45°,且使三角板DEF的直角顶点D与直角三角板AB
如图1所示,把两个相同的直角三角板ABC和DEF叠放在一起,其中∠ABC=∠DEF=45°...
如图1所示,把两个相同的直角三角板ABC和DEF叠放在一起,其中∠ABC=∠DEF=45°,且使三角板DEF的直角顶点D与直角三角板ABC的斜边的中点O重合.现将三角板DEF绕点O顺时针旋转a角﹙0°<a<90°﹚,四边形CHDK是旋转过程中两个三角板的重叠部分,如图2.
(1)在上述旋转过程中,BH与CK有怎样的数量关系?并证明.
(2)在上述旋转过程中,四边形CHDK的面积大小有何变化?并证明.
如图1所示,把两个相同的直角三角板ABC和DEF叠放在一起,其中∠ABC=∠DEF=45°...如图1所示,把两个相同的直角三角板ABC和DEF叠放在一起,其中∠ABC=∠DEF=45°,且使三角板DEF的直角顶点D与直角三角板AB
在图2中连接CD
易知∠KCD=∠B=45度,CD=BD
∠ADK+∠BDH=90度
∠ADK+∠KDC=90度
所以∠KDC=∠BDH
所以三角形KDC全等于三角形HDB
所以CK=BH
所以S(DBH)=S(KDC)
所以S(KCHD)=S(KDC)+S(CDH)=S(DBH)+S(CDH)=S(ABC)/2
在图2中连接CD
易知∠KCD=∠B=45度,CD=BD
∠ADK+∠BDH=90度
∠ADK+∠KDC=90度
所以∠KDC=∠BDH
所以三角形KDC全等于三角形HDB
所以CK=BH
所以S(DBH)=S(KDC)
所以S(KCHD)=S(KDC)+S(CDH)=S(DBH)+S(CDH)=S(ABC)/2