人们讲26个字母按顺序分别对应整数0-25,现在有5个字母构成的密码单词,计5个字母对应的数字分别是x1,x2,x3,x4,x5.已知整数x1+3x2,4x2,x3+2x4,5x4,6x4+x5除以26的余数分别是15,6,20,9,9,请你破译此密码,写
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 20:22:15
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人们讲26个字母按顺序分别对应整数0-25,现在有5个字母构成的密码单词,计5个字母对应的数字分别是x1,x2,x3,x4,x5.已知整数x1+3x2,4x2,x3+2x4,5x4,6x4+x5除以26的余数分别是15,6,20,9,9,请你破译此密码,写
人们讲26个字母按顺序分别对应整数0-25,现在有5个字母构成的密码单词,
计5个字母对应的数字分别是x1,x2,x3,x4,x5.已知整数x1+3x2,4x2,x3+2x4,5x4,6x4+x5除以26的余数分别是15,6,20,9,9,请你破译此密码,写出这个单词(要过程)
人们讲26个字母按顺序分别对应整数0-25,现在有5个字母构成的密码单词,计5个字母对应的数字分别是x1,x2,x3,x4,x5.已知整数x1+3x2,4x2,x3+2x4,5x4,6x4+x5除以26的余数分别是15,6,20,9,9,请你破译此密码,写
【解析】
●先计算X4的值:5X4=26n+9.X4取1到26,所以5X4取5到130.因为26n+9要被5整除,可得n只能取1(n=2,3,4都不行,5以后超出取值范围).可得X4=7,即H.
●再算X5:6X4+X5=42+X5,取值范围大于等于43小于等于68.42+X5=26n+9.只能取n=2,可得X5=19,即T;
●再算X3:X3+2X4=14+X3,取值范围大于等于15小于等于40.14+X3=26n+20.只能取n=0,可得X3=6,即G;
●再考虑X2:4X2=26n+6,取值范围大于等于4小于等于96.26n+6要被4整除,只能取n=1或者3,X2=8或者21,即I或者V;
●最后考虑X1:24+X1或者63+X1,分开考虑.24+X1=26n15,N取1,X1=17,即R.63+X1=26n+15,n取2,X1=4,即E.
★所以该单词为RIGHT或者EVGHT,无后者单词取前者.答案就是right!