问大家一个关于数列的小问题/>我要问的是第8题a(n+1)-an=(n+1)(9/10)^(n+1)-n(9/10)^n=n(9/10)^n(9/10(n+1)-n)明显:n=9 a(n+1)-an=0 即a10=a9由于:a9-a8>0 a11-a10<0即n=9或n=10时,an最大此时,a9=a10=9^10/10^9我
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 15:30:27
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问大家一个关于数列的小问题
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我要问的是第8题
a(n+1)-an=(n+1)(9/10)^(n+1)-n(9/10)^n
=n(9/10)^n(9/10(n+1)-n)
明显:n=9 a(n+1)-an=0 即a10=a9
由于:a9-a8>0 a11-a10<0
即n=9或n=10时,an最大此时,a9=a10
=9^10/10^9
我要问的是这个=9^10/10^9是怎么得出来的,当中的过程是什么,
问大家一个关于数列的小问题/>我要问的是第8题a(n+1)-an=(n+1)(9/10)^(n+1)-n(9/10)^n=n(9/10)^n(9/10(n+1)-n)明显:n=9 a(n+1)-an=0 即a10=a9由于:a9-a8>0 a11-a10<0即n=9或n=10时,an最大此时,a9=a10=9^10/10^9我
an=n(9/10)^n,a9=9(9/10)^9=9^10/10^9
a(n+1)-an=(n+1)(9/10)^(n+1)-n(9/10)^n
=n(9/10)^(n+1)+(9/10)^(n+1)-n(9/10)^n
=(9/10)n(9/10)^n+9*9^n/[10^(n+1)]-n(9/10)^n
=9*9^n/[10^(n+1)]-n/10*[(9/10)^n]
=[(9-n)*9^n]/[10^(n+1)]
显然,n=9时,a(n+1)-an=0,即a10=a9
题目已经说明:a(n)=n*(9/10)^n
∴a(9)=9(9/10)^9=9^10/10^9