若N个整数的最大公因数是1,则称这N个整数互质.这里的整数包括负数吗?例如-2与3互质吗?若N个整数的最大公因数是1,则称这N个整数互质.这里的整数包括负数吗?例如-2与3互质吗?请给小弟一个
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 16:46:37
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若N个整数的最大公因数是1,则称这N个整数互质.这里的整数包括负数吗?例如-2与3互质吗?
若N个整数的最大公因数是1,则称这N个整数互质.这里的整数包括负数吗?
例如-2与3互质吗?
请给小弟一个有权威性的答案!
为谢!
质数是在自然数范围内,互质也是限定在自然数内吗?
负数2,即—2; —2与3互质吗?
再者
全体有理数的集合记作Q,即
Q={p/q∣p∈Z,q∈N且p与q互质}(其中Z是整数,N是正整数)
上述的集合对不?
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互质(relatively primeì)又叫互素.若N个整数的最大公因数是1,则称这N个整数互质.
例如8,10的最大公因子是2,不是1,因此不是整数互质.
7,10,13的最大公因子是1,因此这是整数互质.
5和5不互质,因为5和5的公因数有1、5.
1和任何数都成倍数关系,但和任何数都互质.因为1的因数只有1,而互质数的原则是:只要两数的公因数只有1时,就说两数是互质数.1只有一个因数(所以1既不是质数(素数),也不是合数),无法再找到1和其他数的别的公因数了,所以1和任何数都互质(除0外).
互质数的写法:如c与m互质,则写作(c,m)=1.
小学数学教材对互质数是这样定义的:“公约数只有1的两个数,叫做互质数.”
这里所说的“两个数”是指自然数.
“公约数只有 1”,不能误说成“没有公约数.”
首先要知道:质数、公因数是在全体自然数范围内。例如:2、3、5、7、11、13……等等是质数(素数),4、6、8、9、10…… 是公因数(合数)。“1”既不是素数也不是合数。
不包括,因为质数是在自然数范围内,互质也是限定在自然数内。
数学上规定,在讨论公因数时,为了方便,只考虑正整数。